Teorija, formulas, atrisināts piemērs un pārbaudes jautājumi latviešu valodā. Bezmaksas CE matemātikas sagatavošanās.
Teksta uzdevumos skolēni reti kļūdās rēķinot. Kļūda gandrīz vienmēr notiek divās vietās:
Tāpēc pati rēķināšana šajā tēmā ir vieglākā daļa. Trenējam tieši tulkošanu.
Zelta likums: ar $x$ apzīmē to, ko uzdevums prasa, vai to, kas ir mazākais. Tad pārējie lielumi izsakās caur $x$ bez mīnusiem.
| Tekstā | Matemātikā |
|---|---|
| par $5$ vairāk nekā $x$ | $x + 5$ |
| par $5$ mazāk nekā $x$ | $x - 5$ |
| $3$ reizes vairāk nekā $x$ | $3x$ |
| $3$ reizes mazāk nekā $x$ | $\dfrac{x}{3}$ |
| kopā ir $20$ | $x + y = 20$ |
| $20\%$ atlaide | $\cdot\, 0{,}8$ (maksā $80\%$) |
| attālums, ātrums, laiks | $s = v \cdot t$ |
| brauc viens otram pretī | ātrumi saskaitās |
| viens panāk otru | ātrumi atņemas |
Pārbaude ar mērvienībām. km/h $\cdot$ h $=$ km ✓. Ja mērvienības nesakrīt, formula ir nepareiza — un to var pamanīt, pirms sāc rēķināt.
Uzdevums. Divās kastēs kopā ir $30$ zīmuļi. Pirmajā ir par $6$ vairāk nekā otrajā. Cik zīmuļu ir otrajā kastē?
1. Apzīmē. Prasīts par otro kasti, un tā ir mazākā — tātad $x$ = zīmuļi otrajā kastē.
2. Izsaki pārējo caur $x$. Pirmajā ir par $6$ vairāk: $x + 6$.
3. Uzraksti vienādojumu. Teksts saka "kopā $30$":
$x + (x + 6) = 30$
4. Atrisini. $2x + 6 = 30$, $\;2x = 24$, $\;x = 12$.
5. Atbildi uz UZDOTO jautājumu. Prasīts par otro kasti $\Rightarrow$ $12$ zīmuļi. (Pirmajā ir $18$ — bet to neprasīja.)
6. Pārbaudi ABUS teksta nosacījumus. $12 + 18 = 30$ ✓ un $18 - 12 = 6$ ✓
1. Pasvītro jautājumu. Burtiski. Puse kļūdu ir pareizi atrisināts uzdevums ar atbildi uz citu jautājumu.
2. Uzzīmē vai uztaisi tabulu. Kustības uzdevumos zīmējums, naudas uzdevumos tabula (cena $\times$ skaits $=$ summa) atrisina pusi darba.
3. Pārbaudi atbildi TEKSTĀ, ne vienādojumā. Ieliec atbildi atpakaļ uzdevuma stāstā un pārliecinies, ka izpildās visi nosacījumi.
⚠️ Atbilde uz citu jautājumu. Atrasts $x$, bet prasīts bija $x + 6$. Vienmēr pārlasi jautājumu pēc atrisināšanas.
⚠️ Procenti kā eiro. $20\%$ atlaide no $80$ EUR nav $80 - 20 = 60$. Tas ir $80 - 16 = 64$.
⚠️ Ātrumu saskaitīšana nepareizā virzienā. Brauc pretī — saskaita. Viens panāk otru — atņem.
⚠️ Pārbaude tikai vienā nosacījumā. Sistēmās nepareiza atbilde bieži apmierina vienu vienādojumu no diviem.