Pitagora teorēma

📖Pitagora teorēma

Taisnleņķa trijstūrī hipotenūzas kvadrāts ir vienāds ar katešu kvadrātu summu.

$c^2 = a^2 + b^2$, kur $c$ ir hipotenūza (mala pretī taisnajam leņķim), $a$ un $b$ — katetes.

∑Ko var atrast

• Hipotenūza: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$.
• Katete: $a = \sqrt{c^2 - b^2}$.

Biežākie veselo skaitļu trijstūri: $(3;4;5)$, $(5;12;13)$, $(8;15;17)$ un to daudzkārtņi (piem. $6;8;10$).

💡Piemērs

Taisnleņķa trijstūrī hipotenūza ir $13$ cm, viena katete $5$ cm. Atrodi otro kateti.

$a = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$ cm.

🎯Atmiņas paņēmiens

Hipotenūza vienmēr ir garākā mala un atrodas pretī taisnajam leņķim. Tā vienmēr stāv formulā viena pati (kvadrātā), katetes — summā.

⚠️Bieža kļūda

Meklējot kateti, jāatņem, ne jāsaskaita: $a^2 = c^2 - b^2$. Kļūda ir rēķināt $\sqrt{13^2 + 5^2}$, kad meklē kateti — tā atrod nepareizu, par hipotenūzu garāku malu.

✓ Pārbaudi sevi