9. klaseKombinatorika, varbūtība un statistika
Statistika (vidējais, mediāna, moda)
Teorija, formulas, atrisināts piemērs un pārbaudes jautājumi latviešu valodā. Bezmaksas CE matemātikas sagatavošanās.
📖Trīs centra rādītāji
- Vidējais aritmētiskais — visu vērtību summa dalīta ar skaitu.
- Mediāna — vidējā vērtība, kad dati sakārtoti pēc lieluma.
- Moda — visbiežāk sastopamā vērtība.
∑Kā aprēķināt
Vidējais: $\bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}$.
Mediāna: sakārto augošā secībā; ja $n$ nepāra — vidējais elements; ja pāra — divu vidējo vidējais.
💡Piemērs
Dati: $2, 4, 4, 6, 9$.
- Vidējais: $\dfrac{2+4+4+6+9}{5} = \dfrac{25}{5} = 5$.
- Mediāna: vidējais elements (jau sakārtoti) — $4$.
- Moda: biežākā vērtība — $4$.
🎯Atmiņas paņēmiens
Mediāna ir kā ceļa mediāna — tieši vidū. Vienmēr vispirms sakārto datus, tad meklē vidējo elementu.
⚠️Bieža kļūda
Mediānu meklē tikai pēc sakārtošanas. Neapstrādātā virknē $9, 2, 4$ vidējais elements $2$ nav mediāna — sakārtojot $2, 4, 9$ mediāna ir $4$.
✓ Pārbaudi sevi
Datu $3, 5, 7, 9$ vidējais aritmētiskais?- A) $6$
- B) $7$
- C) $5$
- D) $24$
Pareizā atbilde: A) $6$
$\frac{3+5+7+9}{4} = \frac{24}{4} = 6$.
Datu $1, 3, 3, 8$ moda?- A) $3$
- B) $3{,}75$
- C) $8$
- D) $1$
Pareizā atbilde: A) $3$
Biežākā vērtība ir $3$ (parādās divreiz).
▶ Atvērt interaktīvi un trenēties — MatemPro app