Prizma un cilindrs

📖Telpiskie ķermeņi

Taisna prizma ir telpisks ķermenis ar diviem vienādiem un paralēliem pamatiem (daudzstūri) un sānu skaldnēm, kas ir taisnstūri. Cilindra pamati ir divi vienādi riņķi.

Prizmas (un cilindra) augstums $H$ ir attālums starp abiem pamatiem.

∑Tilpums un virsma

Tilpums abiem: $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz augstums.

• Prizmai $S_{\text{pamata}}$ ir pamata daudzstūra laukums.
• Cilindram $S_{\text{pamata}} = \pi r^2$, tātad $V = \pi r^2 H$.

Sānu virsmas laukums: prizmai $= P_{\text{pamata}} \cdot H$ (pamata perimetrs reiz augstums); cilindram $= 2\pi r H$.

💡Piemērs

Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $3$ cm un $4$ cm, augstums $10$ cm.

Pamata laukums: $S = \dfrac{3 \cdot 4}{2} = 6$ cm². Tilpums: $V = S \cdot H = 6 \cdot 10 = 60$ cm³.

Cilindram ar rādiusu $2$ cm un augstumu $5$ cm: $V = \pi \cdot 2^2 \cdot 5 = 20\pi \approx 62{,}8$ cm³.

•Darām kopā: kurš skaitlis ir augstums?

🎯Padoms — vispirms pamats

Tilpuma aprēķinu vienmēr sāc ar pamata laukumu (trijstūris, taisnstūris, riņķis…), un tikai tad reizini ar augstumu. Tā viena formula $V = S \cdot H$ der visām prizmām un cilindram.

⚠️Bieža kļūda

Neaizmirsti pamata laukumā izmantot pareizo figūras formulu (trijstūrim — dalīt ar $2$!). Un tilpumu mēra kubikvienībās (cm³), virsmas laukumu — kvadrātvienībās (cm²).