Teorija, formulas, atrisināts piemērs un pārbaudes jautājumi latviešu valodā. Bezmaksas CE matemātikas sagatavošanās.
Negatīvie skaitļi ir skaitļi, kas mazāki par nulli: $-1, -5, -2{,}5$. Uz skaitļu ass tie atrodas pa kreisi no nulles.
Pretēji skaitļi — atšķiras tikai ar zīmi: $3$ un $-3$. To summa vienmēr ir $0$.
Modulis $|a|$ — skaitļa attālums līdz nullei (vienmēr nenegatīvs): $|-7| = 7$, $|4| = 4$.
Salīdzināšana: jo tālāk pa kreisi uz ass, jo mazāks. Tāpēc $-10 < -2$ (lai gan $10 > 2$!).
Saskaitīšana un atņemšana:
Reizināšana un dalīšana — zīmju likumi:
| Zīmes | Rezultāts |
|---|---|
| $(+) \cdot (+)$ vai $(-) \cdot (-)$ | $+$ |
| $(+) \cdot (-)$ vai $(-) \cdot (+)$ | $-$ |
Tie paši likumi der dalīšanai.
Uzdevums: Aprēķini $-3 + 8 - (-5) \cdot 2$.
1. solis. Vispirms reizināšana: $(-5) \cdot 2 = -10$
$$-3 + 8 - (-10)$$
2. solis. "Mīnus mīnus dod plus": $-3 + 8 + 10$
3. solis. Saskaita pēc kārtas: $5 + 10 = 15$
Atbilde: $15$.
Termometra modelis: $-3 + 8$ = "bija $-3°$, sasila par $8°$" → $+5°$. Naudas modelis: negatīvs = parāds.
Zīmju likums reizināšanai: "drauga draugs ir draugs ($+\cdot+=+$), ienaidnieka ienaidnieks ir draugs ($-\cdot-=+$), drauga ienaidnieks ir ienaidnieks".
Garās izteiksmēs vispirms vienkāršo zīmes (katru $-(-$ pārvērt par $+$), tikai tad rēķini.
⚠️ $-10 < -2$, lai gan $10 > 2$. Negatīvajiem "lielāks cipars = mazāks skaitlis".
⚠️ Zīmju likums "mīnus reiz mīnus = plus" attiecas uz reizināšanu, NE saskaitīšanu: $-3 + (-5) = -8$ (nevis $+8$).
⚠️ $-3^2 = -9$, bet $(-3)^2 = 9$ — bez iekavām kvadrātā kāpina tikai skaitli, mīnuss paliek priekšā.