7. klaseKombinatorika, varbūtība un statistika

Kopas un varbūtība

Teorija, formulas, atrisināts piemērs un pārbaudes jautājumi latviešu valodā. Bezmaksas CE matemātikas sagatavošanās.

📖Klasiskā varbūtība

Varbūtība ir skaitlis no $0$ līdz $1$, kas rāda, cik ticams ir notikums.

$P(\text{notikums}) = \dfrac{\text{labvēlīgo iznākumu skaits}}{\text{visu iznākumu skaits}}$.

$P = 0$ — neiespējami; $P = 1$ — noteikti notiks.

Kopas

Divu kopu apvienojuma elementu skaits: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$.

Atņem $|A \cap B|$, lai kopīgos elementus neskaitītu divreiz.

💡Piemērs

Metot kauliņu, kāda ir varbūtība uzmest pāra skaitli?

Labvēlīgie: $2, 4, 6$ — trīs iznākumi. Visi iznākumi: $6$.

$P = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$.

🎯Atmiņas paņēmiens

Varbūtība ir daļa: augšā liec to, ko gribi, apakšā — visu, kas var notikt. Atbilde vienmēr ir starp $0$ un $1$.

⚠️Bieža kļūda

Saucējā jāliek visu iznākumu skaits, ne tikai nelabvēlīgo. Un pārbaudi, vai visi iznākumi ir vienādi iespējami — citādi vienkāršā formula neder.

✓ Pārbaudi sevi

Maisā $3$ sarkanas un $5$ zilas bumbiņas. $P$(sarkana)?
  • A) $\frac{3}{8}$
  • B) $\frac{3}{5}$
  • C) $\frac{5}{8}$
  • D) $\frac{1}{3}$
Pareizā atbilde: A) $\frac{3}{8}$
$\frac{3}{3+5} = \frac{3}{8}$.
Klasē $|A|=8$ sporto, $|B|=5$ dzied, $3$ dara abus. Cik dara vismaz vienu?
  • A) $10$
  • B) $13$
  • C) $16$
  • D) $8$
Pareizā atbilde: A) $10$
$8 + 5 - 3 = 10$.
▶ Atvērt interaktīvi un trenēties — MatemPro app

7. klases citas tēmas

Negatīvie skaitļi →Parastās daļas →Decimāldaļas un noapaļošana →Procenti →Attiecības un proporcijas →Algebriskas izteiksmes →