Leņķi un taisnes

📖Leņķu veidi

Leņķus mēra grādos un dala pēc lieluma:

• Šaurs: $0° < \alpha < 90°$
• Taisns: $\alpha = 90°$
• Plats: $90° < \alpha < 180°$
• Izstiepts: $\alpha = 180°$ (taisne)

Blakusleņķi — kopīga mala, pārējās malas veido taisni. Krustleņķi — pretī viens otram divu taišņu krustpunktā.

∑Leņķu sakarības

Blakusleņķu summa: $\alpha + \beta = 180°$

Krustleņķi ir vienādi: $\alpha = \gamma$

Paralēlas taisnes + šķērsgriezēja (sekante) dod leņķu pārus:

• Kāpšļu leņķi (iekšējie šķērsleņķi, "Z burts") — vienādi
• Vienpusleņķi (iekšējie vienā pusē, "C burts") — summa $180°$
• Atbilstīgie leņķi ("F burts") — vienādi

💡Piemērs ar risinājumu

Uzdevums: Divas taisnes krustojas. Viens no leņķiem ir $35°$. Atrod pārējos trīs.

1. solis. Krustleņķis pretī ir vienāds: arī $35°$.

2. solis. Blakusleņķis: $180° - 35° = 145°$.

3. solis. Ceturtais (krustleņķis $145°$ leņķim): arī $145°$.

Atbilde: $35°, 145°, 35°, 145°$ — pretējie vienādi, blakus esošie papildina līdz $180°$.

🎯Atmiņas paņēmiens

Burtu metode paralēlām taisnēm: atrodi zīmējumā burtu Z (kāpšļu leņķi — vienādi), C (vienpusleņķi — $180°$) vai F (atbilstīgie — vienādi).

Krustpunktā tikai 2 dažādi skaitļi: divām krustiskām taisnēm visi 4 leņķi ir $\alpha$ un $180° - \alpha$ pamīšus.

Pulksteņa rādītāji ir lielisks treniņš: plkst. 15:00 leņķis starp rādītājiem ir $90°$, plkst. 16:00 — $120°$.

⚠️Bieža kļūda

⚠️ Blakusleņķi nav jebkuri divi blakus uzzīmēti leņķi — to ārējām malām jāveido taisne (summa tieši $180°$).

⚠️ Kāpšļu un vienpusleņķu likumi darbojas TIKAI paralēlām taisnēm. Ja paralēlitāte nav dota vai pierādīta — tos lietot nedrīkst.

⚠️ Krustleņķi ir vienādi, nevis "kopā $180°$" — nejauc ar blakusleņķiem.

✓ Pārbaudi sevi