Leņķi un taisnes

📖Leņķu veidi

Leņķus mēra grādos un dala pēc lieluma:

• Šaurs: $0^\circ < \alpha < 90^\circ$
• Taisns: $\alpha = 90^\circ$
• Plats: $90^\circ < \alpha < 180^\circ$
• Izstiepts: $\alpha = 180^\circ$ (taisne)

Blakusleņķi — kopīga mala, pārējās malas veido taisni. Krustleņķi — pretī viens otram divu taišņu krustpunktā.

∑Leņķu sakarības

Blakusleņķu summa: $\alpha + \beta = 180^\circ$

Krustleņķi ir vienādi: $\alpha = \gamma$

Paralēlas taisnes + šķēlēja (transversāle) dod leņķu pārus:

• Iekšējie šķērsleņķi ("Z burts") — vienādi
• Vienpusleņķi (iekšējie vienā pusē, "C burts") — summa $180^\circ$
• Kāpšļu leņķi ("F burts") — vienādi

💡Piemērs ar risinājumu

Uzdevums: Divas taisnes krustojas. Viens no leņķiem ir $35^\circ$. Atrod pārējos trīs.

1. solis. Krustleņķis pretī ir vienāds: arī $35^\circ$.

2. solis. Blakusleņķis: $180^\circ - 35^\circ = 145^\circ$.

3. solis. Ceturtais (krustleņķis $145^\circ$ leņķim): arī $145^\circ$.

Atbilde: $35^\circ, 145^\circ, 35^\circ, 145^\circ$ — pretējie vienādi, blakus esošie papildina līdz $180^\circ$.

•Aptausti visus astoņus leņķus

•Darām kopā: kuri leņķi ir vienādi?

🎯Atmiņas paņēmiens

Burtu metode paralēlām taisnēm: atrodi zīmējumā burtu Z (iekšējie šķērsleņķi — vienādi), C (iekšējie vienpusleņķi — $180^\circ$) vai F (kāpšļu leņķi — vienādi).

Krustpunktā tikai 2 dažādi skaitļi: divām krustiskām taisnēm visi 4 leņķi ir $\alpha$ un $180^\circ - \alpha$ pamīšus.

Pulksteņa rādītāji ir lielisks treniņš: plkst. 15:00 leņķis starp rādītājiem ir $90^\circ$, plkst. 16:00 — $120^\circ$.

⚠️Biežākās kļūdas

⚠️ Blakusleņķi nav jebkuri divi blakus uzzīmēti leņķi — to ārējām malām jāveido taisne (summa tieši $180^\circ$).

⚠️ Kāpšļu un vienpusleņķu likumi darbojas TIKAI paralēlām taisnēm. Ja paralēlitāte nav dota vai pierādīta — tos lietot nedrīkst.

⚠️ Krustleņķi ir vienādi, nevis "kopā $180^\circ$" — nejauc ar blakusleņķiem.

✓ Pārbaudi sevi