Teorija, formulas, atrisināts piemērs un pārbaudes jautājumi latviešu valodā. Bezmaksas CE matemātikas sagatavošanās.
Koordinātu plakni veido divas perpendikulāras skaitļu asis:
Punktu apraksta ar koordinātu pāri $P(x; y)$: vispirms $x$ (cik pa labi/kreisi), tad $y$ (cik uz augšu/leju).
Asis sadala plakni 4 kvadrantos, ko numurē pretēji pulksteņrādītājam, sākot no augšējā labā.
| Kvadrants | $x$ | $y$ | Piemērs |
|---|---|---|---|
| I | $+$ | $+$ | $(3; 2)$ |
| II | $-$ | $+$ | $(-3; 2)$ |
| III | $-$ | $-$ | $(-3; -2)$ |
| IV | $+$ | $-$ | $(3; -2)$ |
Uz $x$ ass visiem punktiem $y = 0$; uz $y$ ass — $x = 0$.
Uzdevums: Punkti $A(2; 3)$, $B(-4; 3)$ un $C(-4; -1)$ ir taisnstūra trīs virsotnes. Atrod ceturto virsotni $D$.
1. solis. $A$ un $B$ ir vienā augstumā ($y = 3$) — augšējā mala.
2. solis. $C$ ir tieši zem $B$ (abiem $x = -4$) — kreisā mala.
3. solis. $D$ jābūt zem $A$ un vienā augstumā ar $C$: $D(2; -1)$.
Atbilde: $D(2; -1)$. Malu garumi: horizontālā $2-(-4) = 6$, vertikālā $3-(-1) = 4$.
"Vispirms ej pa gaiteni, tad kāp pa kāpnēm": pirmā koordināta $x$ — pa horizontāli, otrā $y$ — pa vertikāli. Alfabētiski: $x$ pirms $y$.
Horizontāla nogriežņa garums = $x$ koordinātu starpība; vertikāla = $y$ starpība. (Vienmēr lielākā mīnus mazākā.)
Kvadrantus skaita pretēji pulksteņrādītājam, sākot no "plus-plus" stūra augšā pa labi.
⚠️ Sajaukta secība: $(2; 5)$ un $(5; 2)$ ir DAŽĀDI punkti. Pirmais skaitlis vienmēr $x$.
⚠️ Punkts $(0; -3)$ atrodas uz $y$ ass (nevis $x$ ass!) — ja $x = 0$, punkts ir uz vertikālās ass.
⚠️ Punkti uz asīm nepieder nevienam kvadrantam.