2. Šim uzdevumam. $V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$. Augstums ir pirmajā pakāpē, tāpēc tilpums pieaug tikpat — $2$ reizes.
3. Biežākā kļūda. Sajaukt VEIDULI $l$ ar AUGSTUMU $h$: augstums iet no virsotnes perpendikulāri pamatam, veidule — no virsotnes līdz pamata aplim. Tilpumā lieto $h$, sānu virsmā — $l$.
2. uzdevums
Konusa pamata rādiuss ir $100$ cm, veidule $145$ cm. Aprēķini sānu virsmas laukumu (atbildi izsaki kā $k\pi$ cm²).
2. Šim uzdevumam. $S_{\text{sānu}} = \pi r l = \pi \cdot 100 \cdot 145 = 14500\pi$ cm².
3. Biežākā kļūda. Sajaukt VEIDULI $l$ ar AUGSTUMU $h$: augstums iet no virsotnes perpendikulāri pamatam, veidule — no virsotnes līdz pamata aplim. Tilpumā lieto $h$, sānu virsmā — $l$.
3. uzdevums
Konusa pamata rādiuss ir $100$ cm, veidule $145$ cm. Aprēķini pilnas virsmas laukumu (atbildi izsaki kā $k\pi$ cm²).
2. Šim uzdevumam. $S = \pi r^2 + \pi r l = \pi r(r+l) = \pi \cdot 100 \cdot (100+145) = 24500\pi$ cm².
3. Biežākā kļūda. Sajaukt VEIDULI $l$ ar AUGSTUMU $h$: augstums iet no virsotnes perpendikulāri pamatam, veidule — no virsotnes līdz pamata aplim. Tilpumā lieto $h$, sānu virsmā — $l$.
4. uzdevums
Konusa pamata rādiuss ir $6$ cm, augstums $8$ cm. Aprēķini veidules garumu (cm).
2. Šim uzdevumam. Veidule, augstums un rādiuss veido taisnleņķa trijstūri: $l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ cm.
3. Biežākā kļūda. Sajaukt VEIDULI $l$ ar AUGSTUMU $h$: augstums iet no virsotnes perpendikulāri pamatam, veidule — no virsotnes līdz pamata aplim. Tilpumā lieto $h$, sānu virsmā — $l$.
5. uzdevums
Konusa pamata rādiuss ir $12$ cm, veidule $37$ cm. Aprēķini pilnas virsmas laukumu (atbildi izsaki kā $k\pi$ cm²).
2. Šim uzdevumam. $S = \pi r^2 + \pi r l = \pi r(r+l) = \pi \cdot 12 \cdot (12+37) = 588\pi$ cm².
3. Biežākā kļūda. Sajaukt VEIDULI $l$ ar AUGSTUMU $h$: augstums iet no virsotnes perpendikulāri pamatam, veidule — no virsotnes līdz pamata aplim. Tilpumā lieto $h$, sānu virsmā — $l$.
6. uzdevums
Konusa pamata rādiuss ir $24$ cm, veidule $51$ cm. Aprēķini sānu virsmas laukumu (atbildi izsaki kā $k\pi$ cm²).
2. Šim uzdevumam. $S_{\text{sānu}} = \pi r l = \pi \cdot 24 \cdot 51 = 1224\pi$ cm².
3. Biežākā kļūda. Sajaukt VEIDULI $l$ ar AUGSTUMU $h$: augstums iet no virsotnes perpendikulāri pamatam, veidule — no virsotnes līdz pamata aplim. Tilpumā lieto $h$, sānu virsmā — $l$.
7. uzdevums
Konusa pamata rādiuss ir $7$ cm, veidule $25$ cm. Aprēķini sānu virsmas laukumu (atbildi izsaki kā $k\pi$ cm²).
2. Šim uzdevumam. $S_{\text{sānu}} = \pi r l = \pi \cdot 7 \cdot 25 = 175\pi$ cm².
3. Biežākā kļūda. Sajaukt VEIDULI $l$ ar AUGSTUMU $h$: augstums iet no virsotnes perpendikulāri pamatam, veidule — no virsotnes līdz pamata aplim. Tilpumā lieto $h$, sānu virsmā — $l$.
8. uzdevums
Konusa pamata rādiuss ir $9$ cm, augstums $40$ cm. Aprēķini veidules garumu (cm).
2. Šim uzdevumam. Veidule, augstums un rādiuss veido taisnleņķa trijstūri: $l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{81 + 1600} = \sqrt{1681} = 41$ cm.
3. Biežākā kļūda. Sajaukt VEIDULI $l$ ar AUGSTUMU $h$: augstums iet no virsotnes perpendikulāri pamatam, veidule — no virsotnes līdz pamata aplim. Tilpumā lieto $h$, sānu virsmā — $l$.
9. uzdevums
Konusa augstumu palielina $3$ reizes, pamata rādiusu nemaina. Cik reižu palielinās konusa tilpums?
2. Šim uzdevumam. $V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$. Augstums ir pirmajā pakāpē, tāpēc tilpums pieaug tikpat — $3$ reizes.
3. Biežākā kļūda. Sajaukt VEIDULI $l$ ar AUGSTUMU $h$: augstums iet no virsotnes perpendikulāri pamatam, veidule — no virsotnes līdz pamata aplim. Tilpumā lieto $h$, sānu virsmā — $l$.
10. uzdevums
Konusa pamata rādiusu palielina $4$ reizes, augstumu nemaina. Cik reižu palielinās konusa tilpums?
2. Šim uzdevumam. $V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$. Rādiuss ir KVADRĀTĀ, tāpēc, palielinot to $4$ reizes, tilpums pieaug $4^2 = 16$ reizes.
3. Biežākā kļūda. Sajaukt VEIDULI $l$ ar AUGSTUMU $h$: augstums iet no virsotnes perpendikulāri pamatam, veidule — no virsotnes līdz pamata aplim. Tilpumā lieto $h$, sānu virsmā — $l$.