Teorija, formulas, atrisināts piemērs un pārbaudes jautājumi latviešu valodā. Bezmaksas CE matemātikas sagatavošanās.
Riņķa līnija ir līnija (visi punkti vienādā attālumā no centra); riņķis ir aizpildītā figūra tās iekšpusē.
Riņķa līnijas garums (apkārtmērs):
$C = 2\pi r = \pi d$
Riņķa laukums:
$S = \pi r^2$
Loka garums (centra leņķis $\alpha$ grādos) un sektora laukums:
$\ell = \dfrac{\alpha}{360°} \cdot 2\pi r$, $S_{sekt} = \dfrac{\alpha}{360°} \cdot \pi r^2$
Uzdevums: Riņķa rādiuss ir $5$ cm. Atrod līnijas garumu un laukumu (ņem $\pi \approx 3{,}14$).
1. solis. Garums:
$$C = 2\pi r = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 5 = 31{,}4 \text{ cm}$$
2. solis. Laukums:
$$S = \pi r^2 = 3{,}14 \cdot 5^2 = 3{,}14 \cdot 25 = 78{,}5 \text{ cm}^2$$
Atbilde: $C = 31{,}4$ cm, $S = 78{,}5$ cm².
Garumā $r$ pirmajā pakāpē, laukumā $r$ kvadrātā. "Laukums — kvadrātmetri — tāpēc $r^2$."
Ja dots diametrs, vispirms atrodi rādiusu: $r = d/2$.
Sektors un loks — vienkārši ņem attiecīgo daļu $\frac{\alpha}{360°}$ no pilna riņķa. Pusriņķis = $\frac{1}{2}$, ceturtdaļa = $\frac{1}{4}$.
⚠️ Nejauc formulas: garums $2\pi r$ (lineārs), laukums $\pi r^2$ (kvadrātā). Visbiežākā kļūda — laukumā ielikt $r$, ne $r^2$.
⚠️ Ja dots diametrs, laukumā nedrīkst likt $d$ tieši: $r = d/2$ vispirms.
⚠️ Palielinot rādiusu 2 reizes, garums pieaug 2 reizes, bet laukums 4 reizes ($2^2$).