Stereometrijas pamatlikumi — uzdevumi ar atrisinājumiem

Atrisinājums:
1. Kvadra (taisnstūra paralēlskaldņa) tilpums. $V = a \cdot b \cdot c$.

2. Aprēķins. $V = 3 \cdot 7 \cdot 8 = 168$ cm³.

3. Biežākās kļūdas.
• $101$ — saskaitīti tikai trīs skaldņu laukumi, aizmirsts reizināt ar $2$.
• $18$ — saskaitītas šķautnes.
• $165$ — aprēķina kļūda; pareizi $168$.

Atrisinājums:
1. Kvadra (taisnstūra paralēlskaldņa) tilpums. $V = a \cdot b \cdot c$.

2. Aprēķins. $V = 3 \cdot 6 \cdot 3 = 54$ cm³.

3. Biežākās kļūdas.
• $45$ — saskaitīti tikai trīs skaldņu laukumi, aizmirsts reizināt ar $2$.
• $12$ — saskaitītas šķautnes.
• $90$ — aprēķināts otrs lielums (tilpums vietā laukuma vai otrādi).

Atrisinājums:
1. Kvadra pilnās virsmas laukums. $S = 2(ab + bc + ac)$ — seši taisnstūri pa pāriem.

2. Aprēķins. $S = 2(9\cdot6 + 6\cdot8 + 9\cdot8) = 2 \cdot 174 = 348$ cm².

3. Biežākās kļūdas.
• $174$ — aizmirsts reizināt ar $2$; uzskaitīta tikai puse skaldņu.
• $46$ — saskaitītas šķautnes, nevis aprēķināti laukumi.
• $696$ — aprēķina kļūda; pareizi $348$ cm².

Atrisinājums:
1. Kvadra (taisnstūra paralēlskaldņa) tilpums. $V = a \cdot b \cdot c$.

2. Aprēķins. $V = 3 \cdot 9 \cdot 3 = 81$ cm³.

3. Biežākās kļūdas.
• $63$ — saskaitīti tikai trīs skaldņu laukumi, aizmirsts reizināt ar $2$.
• $84$ — aprēķina kļūda; pareizi $81$.
• $126$ — aprēķināts otrs lielums (tilpums vietā laukuma vai otrādi).

Atrisinājums:
1. Kvadra pilnās virsmas laukums. $S = 2(ab + bc + ac)$ — seši taisnstūri pa pāriem.

2. Aprēķins. $S = 2(9\cdot7 + 7\cdot8 + 9\cdot8) = 2 \cdot 191 = 382$ cm².

3. Biežākās kļūdas.
• $373$ — aprēķina kļūda; pareizi $382$ cm².
• $191$ — aizmirsts reizināt ar $2$; uzskaitīta tikai puse skaldņu.
• $48$ — saskaitītas šķautnes, nevis aprēķināti laukumi.

Atrisinājums:
1. Kvadra (taisnstūra paralēlskaldņa) tilpums. $V = a \cdot b \cdot c$.

2. Aprēķins. $V = 4 \cdot 9 \cdot 6 = 216$ cm³.

3. Biežākās kļūdas.
• $220$ — aprēķina kļūda; pareizi $216$.
• $432$ — aprēķina kļūda; pareizi $216$.
• $228$ — aprēķināts otrs lielums (tilpums vietā laukuma vai otrādi).

Atrisinājums:
1. Kvadra pilnās virsmas laukums. $S = 2(ab + bc + ac)$ — seši taisnstūri pa pāriem.

2. Aprēķins. $S = 2(5\cdot9 + 9\cdot5 + 5\cdot5) = 2 \cdot 115 = 230$ cm².

3. Biežākās kļūdas.
• $235$ — aprēķina kļūda; pareizi $230$ cm².
• $460$ — aprēķina kļūda; pareizi $230$ cm².
• $231$ — aprēķina kļūda; pareizi $230$ cm².

Atrisinājums:
1. Kvadra (taisnstūra paralēlskaldņa) tilpums. $V = a \cdot b \cdot c$.

2. Aprēķins. $V = 2 \cdot 9 \cdot 3 = 54$ cm³.

3. Biežākās kļūdas.
• $51$ — saskaitīti tikai trīs skaldņu laukumi, aizmirsts reizināt ar $2$.
• $27$ — aprēķina kļūda; pareizi $54$.
• $52$ — aprēķina kļūda; pareizi $54$.

Atrisinājums:
1. Kvadra pilnās virsmas laukums. $S = 2(ab + bc + ac)$ — seši taisnstūri pa pāriem.

2. Aprēķins. $S = 2(4\cdot6 + 6\cdot8 + 4\cdot8) = 2 \cdot 104 = 208$ cm².

3. Biežākās kļūdas.
• $104$ — aizmirsts reizināt ar $2$; uzskaitīta tikai puse skaldņu.
• $212$ — aprēķina kļūda; pareizi $208$ cm².
• $416$ — aprēķina kļūda; pareizi $208$ cm².

Atrisinājums:
1. Kvadra (taisnstūra paralēlskaldņa) tilpums. $V = a \cdot b \cdot c$.

2. Aprēķins. $V = 7 \cdot 5 \cdot 2 = 70$ cm³.

3. Biežākās kļūdas.
• $59$ — saskaitīti tikai trīs skaldņu laukumi, aizmirsts reizināt ar $2$.
• $35$ — aprēķina kļūda; pareizi $70$.
• $63$ — aprēķina kļūda; pareizi $70$.