11. klaseAlgebra un funkcijas
Saliktās funkcijas $f(g(x))$ — uzdevumi ar atrisinājumiem
10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.
1. uzdevums
Dotas funkcijas $f(x) = 4x + 5$ un $g(x) = 3x - 5$. Aprēķini $f(g(-1))$.
- A) $-2$
- B) $-23$
- C) $-27$
- D) $-8$
Pareizā atbilde: C) $-27$
Atrisinājums:
Saliktā funkcija. Vispirms iekšējā $g$, tad ārējā $f$.
1. $g(-1) = 3\cdot(-1) - 5 = -8$.
2. $f(-8) = 4\cdot(-8) + 5 = -27$.
Tātad $f(g(-1)) = -27$.
2. uzdevums
Dotas funkcijas $f(x) = 4x - 5$ un $g(x) = 2x + 6$. Aprēķini $f(g(2))$.
- A) $12$
- B) $35$
- C) $10$
- D) $39$
Pareizā atbilde: B) $35$
Atrisinājums:
Saliktā funkcija. Vispirms iekšējā $g$, tad ārējā $f$.
1. $g(2) = 2\cdot(2) + 6 = 10$.
2. $f(10) = 4\cdot(10) - 5 = 35$.
Tātad $f(g(2)) = 35$.
3. uzdevums
Dotas funkcijas $f(x) = 5x + 1$ un $g(x) = 2x - 5$. Aprēķini $f(g(1))$.
- A) $-3$
- B) $-14$
- C) $-9$
- D) $7$
Pareizā atbilde: B) $-14$
Atrisinājums:
Saliktā funkcija. Vispirms iekšējā $g$, tad ārējā $f$.
1. $g(1) = 2\cdot(1) - 5 = -3$.
2. $f(-3) = 5\cdot(-3) + 1 = -14$.
Tātad $f(g(1)) = -14$.
4. uzdevums
Dotas funkcijas $f(x) = 3x + 3$ un $g(x) = 2x - 5$. Aprēķini $f(g(-1))$.
- A) $-7$
- B) $-18$
- C) $-15$
- D) $-5$
Pareizā atbilde: B) $-18$
Atrisinājums:
Saliktā funkcija. Vispirms iekšējā $g$, tad ārējā $f$.
1. $g(-1) = 2\cdot(-1) - 5 = -7$.
2. $f(-7) = 3\cdot(-7) + 3 = -18$.
Tātad $f(g(-1)) = -18$.
5. uzdevums
Dotas funkcijas $f(x) = 2x - 3$ un $g(x) = 3x - 2$. Aprēķini $f(g(2))$.
Pareizā atbilde: A) $5$
Atrisinājums:
Saliktā funkcija. Vispirms iekšējā $g$, tad ārējā $f$.
1. $g(2) = 3\cdot(2) - 2 = 4$.
2. $f(4) = 2\cdot(4) - 3 = 5$.
Tātad $f(g(2)) = 5$.
6. uzdevums
Dotas funkcijas $f(x) = 5x - 2$ un $g(x) = 3x + 3$. Aprēķini $f(g(-1))$.
- A) $-18$
- B) $3$
- C) $0$
- D) $-2$
Pareizā atbilde: D) $-2$
Atrisinājums:
Saliktā funkcija. Vispirms iekšējā $g$, tad ārējā $f$.
1. $g(-1) = 3\cdot(-1) + 3 = 0$.
2. $f(0) = 5\cdot(0) - 2 = -2$.
Tātad $f(g(-1)) = -2$.
7. uzdevums
Dotas funkcijas $f(x) = 2x + 6$ un $g(x) = 2x + 1$. Aprēķini $f(g(0))$.
- A) $13$
- B) $1$
- C) $8$
- D) $10$
Pareizā atbilde: C) $8$
Atrisinājums:
Saliktā funkcija. Vispirms iekšējā $g$, tad ārējā $f$.
1. $g(0) = 2\cdot(0) + 1 = 1$.
2. $f(1) = 2\cdot(1) + 6 = 8$.
Tātad $f(g(0)) = 8$.
8. uzdevums
Dotas funkcijas $f(x) = 5x - 2$ un $g(x) = 4x - 4$. Aprēķini $f(g(1))$.
- A) $0$
- B) $-2$
- C) $3$
- D) $8$
Pareizā atbilde: B) $-2$
Atrisinājums:
Saliktā funkcija. Vispirms iekšējā $g$, tad ārējā $f$.
1. $g(1) = 4\cdot(1) - 4 = 0$.
2. $f(0) = 5\cdot(0) - 2 = -2$.
Tātad $f(g(1)) = -2$.
9. uzdevums
Dotas funkcijas $f(x) = 4x + 2$ un $g(x) = 2x + 6$. Aprēķini $f(g(0))$.
- A) $30$
- B) $10$
- C) $26$
- D) $6$
Pareizā atbilde: C) $26$
Atrisinājums:
Saliktā funkcija. Vispirms iekšējā $g$, tad ārējā $f$.
1. $g(0) = 2\cdot(0) + 6 = 6$.
2. $f(6) = 4\cdot(6) + 2 = 26$.
Tātad $f(g(0)) = 26$.
10. uzdevums
Dotas funkcijas $f(x) = 4x - 4$ un $g(x) = 4x - 3$. Aprēķini $f(g(1))$.
- A) $-3$
- B) $0$
- C) $4$
- D) $1$
Pareizā atbilde: B) $0$
Atrisinājums:
Saliktā funkcija. Vispirms iekšējā $g$, tad ārējā $f$.
1. $g(1) = 4\cdot(1) - 3 = 1$.
2. $f(1) = 4\cdot(1) - 4 = 0$.
Tātad $f(g(1)) = 0$.