11. klaseAnalītiskā ģeometrija
Riņķa līnijas vienādojums — uzdevumi ar atrisinājumiem
10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.
1. uzdevums
Atrodi riņķa līnijas $(x + 5)^2 + (y + 3)^2 = 49$ rādiusu.
- A) $49$
- B) $10$
- C) $7$
- D) $14$
Pareizā atbilde: C) $7$
Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$. Labajā pusē ir $R^2$.
$R^2 = 49 \Rightarrow R = \sqrt{49} = 7$.
2. uzdevums
Atrodi riņķa līnijas $(x + 2)^2 + (y + 5)^2 = 64$ centru.
- A) $(2; 5)$
- B) $(-2; 5)$
- C) $(-2; -5)$
- D) $(-5; -2)$
Pareizā atbilde: C) $(-2; -5)$
Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$ — centrs $(a; b)$, rādiuss $R$.
Šeit centrs ir $(-2; -5)$. Ievēro zīmes: $(x - a)$ dod centra $x$-koordinātu $a$.
3. uzdevums
Atrodi riņķa līnijas $(x + 1)^2 + (y + 3)^2 = 36$ centru.
- A) $(-1; -3)$
- B) $(-1; 3)$
- C) $(1; 3)$
- D) $(-3; -1)$
Pareizā atbilde: A) $(-1; -3)$
Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$ — centrs $(a; b)$, rādiuss $R$.
Šeit centrs ir $(-1; -3)$. Ievēro zīmes: $(x - a)$ dod centra $x$-koordinātu $a$.
4. uzdevums
Atrodi riņķa līnijas $(x - 1)^2 + (y - 5)^2 = 9$ rādiusu.
Pareizā atbilde: D) $3$
Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$. Labajā pusē ir $R^2$.
$R^2 = 9 \Rightarrow R = \sqrt{9} = 3$.
5. uzdevums
Atrodi riņķa līnijas $(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 36$ centru.
- A) $(-2; -4)$
- B) $(2; 4)$
- C) $(4; 2)$
- D) $(2; -4)$
Pareizā atbilde: B) $(2; 4)$
Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$ — centrs $(a; b)$, rādiuss $R$.
Šeit centrs ir $(2; 4)$. Ievēro zīmes: $(x - a)$ dod centra $x$-koordinātu $a$.
6. uzdevums
Atrodi riņķa līnijas $(x + 4)^2 + (y + 1)^2 = 49$ rādiusu.
- A) $49$
- B) $4$
- C) $14$
- D) $7$
Pareizā atbilde: D) $7$
Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$. Labajā pusē ir $R^2$.
$R^2 = 49 \Rightarrow R = \sqrt{49} = 7$.
7. uzdevums
Atrodi riņķa līnijas $(x + 1)^2 + (y + 5)^2 = 36$ centru.
- A) $(-1; 5)$
- B) $(-1; -5)$
- C) $(-5; -1)$
- D) $(1; 5)$
Pareizā atbilde: B) $(-1; -5)$
Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$ — centrs $(a; b)$, rādiuss $R$.
Šeit centrs ir $(-1; -5)$. Ievēro zīmes: $(x - a)$ dod centra $x$-koordinātu $a$.
8. uzdevums
Atrodi riņķa līnijas $(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 81$ centru.
- A) $(-3; -4)$
- B) $(4; -3)$
- C) $(3; -4)$
- D) $(-3; 4)$
Pareizā atbilde: D) $(-3; 4)$
Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$ — centrs $(a; b)$, rādiuss $R$.
Šeit centrs ir $(-3; 4)$. Ievēro zīmes: $(x - a)$ dod centra $x$-koordinātu $a$.
9. uzdevums
Atrodi riņķa līnijas $(x + 5)^2 + (y - 3)^2 = 9$ centru.
- A) $(5; -3)$
- B) $(3; -5)$
- C) $(-5; 3)$
- D) $(-5; -3)$
Pareizā atbilde: C) $(-5; 3)$
Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$ — centrs $(a; b)$, rādiuss $R$.
Šeit centrs ir $(-5; 3)$. Ievēro zīmes: $(x - a)$ dod centra $x$-koordinātu $a$.
10. uzdevums
Atrodi riņķa līnijas $(x - 6)^2 + (y + 2)^2 = 25$ rādiusu.
- A) $10$
- B) $5$
- C) $8$
- D) $6$
Pareizā atbilde: B) $5$
Atrisinājums:
Kanoniskā forma. $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$. Labajā pusē ir $R^2$.
$R^2 = 25 \Rightarrow R = \sqrt{25} = 5$.