Klasē ir $33$ skolēni. No tiem $12$ spēlē futbolu, un $5$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
A) $\dfrac{5}{33}$
B) $\dfrac{7}{12}$
C) $\dfrac{5}{12}$
D) $\dfrac{12}{5}$
Pareizā atbilde: C) $\dfrac{5}{12}$
Atrisinājums: Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.
$= \dfrac{5}{12} = \dfrac{5}{12}$.
Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($12$), ne visa klase ($33$).
2. uzdevums
Klasē ir $33$ skolēni. No tiem $11$ spēlē futbolu, un $6$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
A) $\dfrac{2}{11}$
B) $\dfrac{6}{11}$
C) $\dfrac{5}{11}$
D) $\dfrac{11}{6}$
Pareizā atbilde: B) $\dfrac{6}{11}$
Atrisinājums: Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.
$= \dfrac{6}{11} = \dfrac{6}{11}$.
Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($11$), ne visa klase ($33$).
3. uzdevums
Klasē ir $36$ skolēni. No tiem $27$ spēlē futbolu, un $23$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
A) $\dfrac{4}{27}$
B) $\dfrac{27}{23}$
C) $\dfrac{23}{36}$
D) $\dfrac{23}{27}$
Pareizā atbilde: D) $\dfrac{23}{27}$
Atrisinājums: Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.
$= \dfrac{23}{27} = \dfrac{23}{27}$.
Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($27$), ne visa klase ($36$).
4. uzdevums
Klasē ir $38$ skolēni. No tiem $18$ spēlē futbolu, un $2$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
A) $\dfrac{1}{19}$
B) $\dfrac{1}{9}$
C) $\dfrac{8}{9}$
D) $9$
Pareizā atbilde: B) $\dfrac{1}{9}$
Atrisinājums: Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.
$= \dfrac{2}{18} = \dfrac{1}{9}$.
Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($18$), ne visa klase ($38$).
5. uzdevums
Klasē ir $26$ skolēni. No tiem $18$ spēlē futbolu, un $5$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
A) $\dfrac{18}{5}$
B) $\dfrac{5}{18}$
C) $\dfrac{5}{26}$
D) $\dfrac{13}{18}$
Pareizā atbilde: B) $\dfrac{5}{18}$
Atrisinājums: Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.
$= \dfrac{5}{18} = \dfrac{5}{18}$.
Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($18$), ne visa klase ($26$).
6. uzdevums
Klasē ir $38$ skolēni. No tiem $16$ spēlē futbolu, un $8$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
A) $2$
B) $\dfrac{4}{19}$
C) $\dfrac{1}{2}$
D) $\dfrac{9}{16}$
Pareizā atbilde: C) $\dfrac{1}{2}$
Atrisinājums: Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.
$= \dfrac{8}{16} = \dfrac{1}{2}$.
Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($16$), ne visa klase ($38$).
7. uzdevums
Klasē ir $37$ skolēni. No tiem $34$ spēlē futbolu, un $10$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
A) $\dfrac{12}{17}$
B) $\dfrac{17}{5}$
C) $\dfrac{10}{37}$
D) $\dfrac{5}{17}$
Pareizā atbilde: D) $\dfrac{5}{17}$
Atrisinājums: Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.
$= \dfrac{10}{34} = \dfrac{5}{17}$.
Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($34$), ne visa klase ($37$).
8. uzdevums
Klasē ir $33$ skolēni. No tiem $10$ spēlē futbolu, un $7$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
A) $\dfrac{7}{33}$
B) $\dfrac{10}{7}$
C) $\dfrac{7}{10}$
D) $\dfrac{3}{10}$
Pareizā atbilde: C) $\dfrac{7}{10}$
Atrisinājums: Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.
$= \dfrac{7}{10} = \dfrac{7}{10}$.
Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($10$), ne visa klase ($33$).
9. uzdevums
Klasē ir $36$ skolēni. No tiem $31$ spēlē futbolu, un $17$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
A) $\dfrac{17}{31}$
B) $\dfrac{31}{17}$
C) $\dfrac{17}{36}$
D) $\dfrac{14}{31}$
Pareizā atbilde: A) $\dfrac{17}{31}$
Atrisinājums: Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.
$= \dfrac{17}{31} = \dfrac{17}{31}$.
Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($31$), ne visa klase ($36$).
10. uzdevums
Klasē ir $26$ skolēni. No tiem $21$ spēlē futbolu, un $9$ no futbolistiem spēlē arī basketbolu. Izvēloties nejaušu futbolistu, kāda varbūtība, ka viņš spēlē arī basketbolu?
A) $\dfrac{9}{26}$
B) $\dfrac{3}{7}$
C) $\dfrac{4}{7}$
D) $\dfrac{7}{3}$
Pareizā atbilde: B) $\dfrac{3}{7}$
Atrisinājums: Nosacītā varbūtība. $P(B \mid A) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(A)}$.
$= \dfrac{9}{21} = \dfrac{3}{7}$.
Svarīgi: saucējs ir TIKAI futbolisti ($21$), ne visa klase ($26$).