8. klasePamati
Lineāras nevienādības — uzdevumi ar atrisinājumiem
10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.
1. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-2x < 6$
- A) $x > -3$
- B) $x > 3$
- C) $x < -3$
- D) $x < 3$
Pareizā atbilde: A) $x > -3$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-2$.
2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{6}{-2} = -3$.
3. Atbilde. $x > -3$.
4. Distraktoru analīze.
• $x < -3$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > 3$ — kļūda zīmē, dalot $6 : (-2)$.
5. Pārbaude. Ņem $x = -2$ (pieder $x > -3$): $-2 \cdot -2 = 4 < 6$ ✓
2. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-3x < 3$
- A) $x > -1$
- B) $x < 1$
- C) $x > 1$
- D) $x < -1$
Pareizā atbilde: A) $x > -1$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-3$.
2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{3}{-3} = -1$.
3. Atbilde. $x > -1$.
4. Distraktoru analīze.
• $x < -1$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > 1$ — kļūda zīmē, dalot $3 : (-3)$.
5. Pārbaude. Ņem $x = 0$ (pieder $x > -1$): $-3 \cdot 0 = 0 < 3$ ✓
3. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-4x < -8$
- A) $x < -2$
- B) $x > 2$
- C) $x > -2$
- D) $x < 2$
Pareizā atbilde: B) $x > 2$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-4$.
2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{-8}{-4} = 2$.
3. Atbilde. $x > 2$.
4. Distraktoru analīze.
• $x < 2$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > -2$ — kļūda zīmē, dalot $-8 : (-4)$.
5. Pārbaude. Ņem $x = 3$ (pieder $x > 2$): $-4 \cdot 3 = -12 < -8$ ✓
4. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-3x < 6$
- A) $x < 2$
- B) $x < -2$
- C) $x > -2$
- D) $x > 2$
Pareizā atbilde: C) $x > -2$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-3$.
2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{6}{-3} = -2$.
3. Atbilde. $x > -2$.
4. Distraktoru analīze.
• $x < -2$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > 2$ — kļūda zīmē, dalot $6 : (-3)$.
5. Pārbaude. Ņem $x = -1$ (pieder $x > -2$): $-3 \cdot -1 = 3 < 6$ ✓
5. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-5x < 15$
- A) $x < -3$
- B) $x < 3$
- C) $x > -3$
- D) $x > 3$
Pareizā atbilde: C) $x > -3$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-5$.
2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{15}{-5} = -3$.
3. Atbilde. $x > -3$.
4. Distraktoru analīze.
• $x < -3$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > 3$ — kļūda zīmē, dalot $15 : (-5)$.
5. Pārbaude. Ņem $x = -2$ (pieder $x > -3$): $-5 \cdot -2 = 10 < 15$ ✓
6. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-5x < -5$
- A) $x < 1$
- B) $x > 1$
- C) $x > -1$
- D) $x < -1$
Pareizā atbilde: B) $x > 1$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-5$.
2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{-5}{-5} = 1$.
3. Atbilde. $x > 1$.
4. Distraktoru analīze.
• $x < 1$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > -1$ — kļūda zīmē, dalot $-5 : (-5)$.
5. Pārbaude. Ņem $x = 2$ (pieder $x > 1$): $-5 \cdot 2 = -10 < -5$ ✓
7. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-3x < 12$
- A) $x < -4$
- B) $x > -4$
- C) $x > 4$
- D) $x < 4$
Pareizā atbilde: B) $x > -4$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-3$.
2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{12}{-3} = -4$.
3. Atbilde. $x > -4$.
4. Distraktoru analīze.
• $x < -4$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > 4$ — kļūda zīmē, dalot $12 : (-3)$.
5. Pārbaude. Ņem $x = -3$ (pieder $x > -4$): $-3 \cdot -3 = 9 < 12$ ✓
8. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-3x < 9$
- A) $x < 3$
- B) $x > 3$
- C) $x > -3$
- D) $x < -3$
Pareizā atbilde: C) $x > -3$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-3$.
2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{9}{-3} = -3$.
3. Atbilde. $x > -3$.
4. Distraktoru analīze.
• $x < -3$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > 3$ — kļūda zīmē, dalot $9 : (-3)$.
5. Pārbaude. Ņem $x = -2$ (pieder $x > -3$): $-3 \cdot -2 = 6 < 9$ ✓
9. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-2x < -6$
- A) $x < -3$
- B) $x < 3$
- C) $x > 3$
- D) $x > -3$
Pareizā atbilde: C) $x > 3$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-2$.
2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{-6}{-2} = 3$.
3. Atbilde. $x > 3$.
4. Distraktoru analīze.
• $x < 3$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > -3$ — kļūda zīmē, dalot $-6 : (-2)$.
5. Pārbaude. Ņem $x = 4$ (pieder $x > 3$): $-2 \cdot 4 = -8 < -6$ ✓
10. uzdevums
Atrisini nevienādību: $-4x < -16$
- A) $x < -4$
- B) $x > 4$
- C) $x > -4$
- D) $x < 4$
Pareizā atbilde: B) $x > 4$
Atrisinājums:
1. Izsaki $x$. Dali abas puses ar $-4$.
2. Apgriez zīmi! Dalot ar NEGATĪVU skaitli, nevienādības zīme apgriežas ($<$ kļūst par $>$):
$x > \dfrac{-16}{-4} = 4$.
3. Atbilde. $x > 4$.
4. Distraktoru analīze.
• $x < 4$ — aizmirsta zīmes apgriešana (galvenā kļūda dalot ar negatīvu).
• $x > -4$ — kļūda zīmē, dalot $-16 : (-4)$.
5. Pārbaude. Ņem $x = 5$ (pieder $x > 4$): $-4 \cdot 5 = -20 < -16$ ✓