10. klaseĢeometrija
Vidējais ģeometriskais. Eiklīda teorēma — uzdevumi ar atrisinājumiem
10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.
1. uzdevums
Skaitļu $27$ un $3$ vidējais ģeometriskais ir:
- A) $10$
- B) $9$
- C) $81$
- D) $8$
Pareizā atbilde: B) $9$
Atrisinājums:
1. Formula. Vidējais ģeometriskais $g = \sqrt{a \cdot b}$.
2. Aprēķins. $g = \sqrt{27 \cdot 3} = \sqrt{81} = 9$.
3. Distraktors. $15$ ir vidējais ARITMĒTISKAIS $\frac{a+b}{2}$ — nejauc ar ģeometrisko.
4. Pārbaude. $9^2 = 81 = 27 \cdot 3$ ✓
2. uzdevums
Skaitļu $50$ un $8$ vidējais ģeometriskais ir:
- A) $8$
- B) $20$
- C) $19$
- D) $21$
Pareizā atbilde: B) $20$
Atrisinājums:
1. Formula. Vidējais ģeometriskais $g = \sqrt{a \cdot b}$.
2. Aprēķins. $g = \sqrt{50 \cdot 8} = \sqrt{400} = 20$.
3. Distraktors. $29$ ir vidējais ARITMĒTISKAIS $\frac{a+b}{2}$ — nejauc ar ģeometrisko.
4. Pārbaude. $20^2 = 400 = 50 \cdot 8$ ✓
3. uzdevums
Skaitļu $12$ un $48$ vidējais ģeometriskais ir:
- A) $25$
- B) $24$
- C) $576$
- D) $26$
Pareizā atbilde: B) $24$
Atrisinājums:
1. Formula. Vidējais ģeometriskais $g = \sqrt{a \cdot b}$.
2. Aprēķins. $g = \sqrt{12 \cdot 48} = \sqrt{576} = 24$.
3. Distraktors. $30$ ir vidējais ARITMĒTISKAIS $\frac{a+b}{2}$ — nejauc ar ģeometrisko.
4. Pārbaude. $24^2 = 576 = 12 \cdot 48$ ✓
4. uzdevums
Skaitļu $18$ un $2$ vidējais ģeometriskais ir:
Pareizā atbilde: B) $6$
Atrisinājums:
1. Formula. Vidējais ģeometriskais $g = \sqrt{a \cdot b}$.
2. Aprēķins. $g = \sqrt{18 \cdot 2} = \sqrt{36} = 6$.
3. Distraktors. $10$ ir vidējais ARITMĒTISKAIS $\frac{a+b}{2}$ — nejauc ar ģeometrisko.
4. Pārbaude. $6^2 = 36 = 18 \cdot 2$ ✓
5. uzdevums
Skaitļu $4$ un $25$ vidējais ģeometriskais ir:
- A) $7$
- B) $4$
- C) $9$
- D) $10$
Pareizā atbilde: D) $10$
Atrisinājums:
1. Formula. Vidējais ģeometriskais $g = \sqrt{a \cdot b}$.
2. Aprēķins. $g = \sqrt{4 \cdot 25} = \sqrt{100} = 10$.
3. Distraktors. $14{,}5$ ir vidējais ARITMĒTISKAIS $\frac{a+b}{2}$ — nejauc ar ģeometrisko.
4. Pārbaude. $10^2 = 100 = 4 \cdot 25$ ✓
6. uzdevums
Skaitļu $9$ un $1$ vidējais ģeometriskais ir:
Pareizā atbilde: A) $3$
Atrisinājums:
1. Formula. Vidējais ģeometriskais $g = \sqrt{a \cdot b}$.
2. Aprēķins. $g = \sqrt{9 \cdot 1} = \sqrt{9} = 3$.
3. Distraktors. $5$ ir vidējais ARITMĒTISKAIS $\frac{a+b}{2}$ — nejauc ar ģeometrisko.
4. Pārbaude. $3^2 = 9 = 9 \cdot 1$ ✓
7. uzdevums
Skaitļu $4$ un $9$ vidējais ģeometriskais ir:
Pareizā atbilde: D) $6$
Atrisinājums:
1. Formula. Vidējais ģeometriskais $g = \sqrt{a \cdot b}$.
2. Aprēķins. $g = \sqrt{4 \cdot 9} = \sqrt{36} = 6$.
3. Distraktors. $6{,}5$ ir vidējais ARITMĒTISKAIS $\frac{a+b}{2}$ — nejauc ar ģeometrisko.
4. Pārbaude. $6^2 = 36 = 4 \cdot 9$ ✓
8. uzdevums
Skaitļu $27$ un $12$ vidējais ģeometriskais ir:
- A) $12$
- B) $18$
- C) $324$
- D) $17$
Pareizā atbilde: B) $18$
Atrisinājums:
1. Formula. Vidējais ģeometriskais $g = \sqrt{a \cdot b}$.
2. Aprēķins. $g = \sqrt{27 \cdot 12} = \sqrt{324} = 18$.
3. Distraktors. $19{,}5$ ir vidējais ARITMĒTISKAIS $\frac{a+b}{2}$ — nejauc ar ģeometrisko.
4. Pārbaude. $18^2 = 324 = 27 \cdot 12$ ✓
9. uzdevums
Skaitļu $2$ un $18$ vidējais ģeometriskais ir:
Pareizā atbilde: C) $6$
Atrisinājums:
1. Formula. Vidējais ģeometriskais $g = \sqrt{a \cdot b}$.
2. Aprēķins. $g = \sqrt{2 \cdot 18} = \sqrt{36} = 6$.
3. Distraktors. $10$ ir vidējais ARITMĒTISKAIS $\frac{a+b}{2}$ — nejauc ar ģeometrisko.
4. Pārbaude. $6^2 = 36 = 2 \cdot 18$ ✓
10. uzdevums
Skaitļu $27$ un $75$ vidējais ģeometriskais ir:
- A) $44$
- B) $45$
- C) $27$
- D) $26$
Pareizā atbilde: B) $45$
Atrisinājums:
1. Formula. Vidējais ģeometriskais $g = \sqrt{a \cdot b}$.
2. Aprēķins. $g = \sqrt{27 \cdot 75} = \sqrt{2025} = 45$.
3. Distraktors. $51$ ir vidējais ARITMĒTISKAIS $\frac{a+b}{2}$ — nejauc ar ģeometrisko.
4. Pārbaude. $45^2 = 2025 = 27 \cdot 75$ ✓