10. klaseAlgebra un funkcijas
Moduļa funkcija $|x|$ — uzdevumi ar atrisinājumiem
10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.
1. uzdevums
Atrisini vienādojumu $|x| = 12$.
- A) $x = 12\text{ vai }x = -12$
- B) $x = 12$
- C) $x = -12$
- D) $\text{nav atrisinājumu}$
Pareizā atbilde: A) $x = 12\text{ vai }x = -12$
Atrisinājums:
Moduļa vienādojums. $|x| = 12$ (kur $12 > 0$) nozīmē, ka $x$ atrodas $12$ vienības no $0$ — abos virzienos.
Tātad $x = 12$ vai $x = -12$ — divas saknes.
2. uzdevums
Aprēķini $|-9|$.
- A) $-9$
- B) $0$
- C) $10$
- D) $9$
Pareizā atbilde: D) $9$
Atrisinājums:
Moduļa definīcija. $|x|$ ir attālums no $0$ — vienmēr $\ge 0$.
$|-9| = 9$.
3. uzdevums
Atrisini vienādojumu $|x| = 4$.
- A) $x = 4\text{ vai }x = -4$
- B) $x = -4$
- C) $\text{nav atrisinājumu}$
- D) $x = 4$
Pareizā atbilde: A) $x = 4\text{ vai }x = -4$
Atrisinājums:
Moduļa vienādojums. $|x| = 4$ (kur $4 > 0$) nozīmē, ka $x$ atrodas $4$ vienības no $0$ — abos virzienos.
Tātad $x = 4$ vai $x = -4$ — divas saknes.
4. uzdevums
Aprēķini $|-14|$.
- A) $0$
- B) $15$
- C) $-14$
- D) $14$
Pareizā atbilde: D) $14$
Atrisinājums:
Moduļa definīcija. $|x|$ ir attālums no $0$ — vienmēr $\ge 0$.
$|-14| = 14$.
5. uzdevums
Atrisini vienādojumu $|x| = 3$.
- A) $x = 3$
- B) $x = -3$
- C) $x = 3\text{ vai }x = -3$
- D) $\text{nav atrisinājumu}$
Pareizā atbilde: C) $x = 3\text{ vai }x = -3$
Atrisinājums:
Moduļa vienādojums. $|x| = 3$ (kur $3 > 0$) nozīmē, ka $x$ atrodas $3$ vienības no $0$ — abos virzienos.
Tātad $x = 3$ vai $x = -3$ — divas saknes.
6. uzdevums
Aprēķini $|-16|$.
- A) $17$
- B) $16$
- C) $-16$
- D) $0$
Pareizā atbilde: B) $16$
Atrisinājums:
Moduļa definīcija. $|x|$ ir attālums no $0$ — vienmēr $\ge 0$.
$|-16| = 16$.
7. uzdevums
Aprēķini $|-3|$.
- A) $0$
- B) $-3$
- C) $3$
- D) $4$
Pareizā atbilde: C) $3$
Atrisinājums:
Moduļa definīcija. $|x|$ ir attālums no $0$ — vienmēr $\ge 0$.
$|-3| = 3$.
8. uzdevums
Atrisini vienādojumu $|x| = 6$.
- A) $x = 6\text{ vai }x = -6$
- B) $x = 6$
- C) $x = -6$
- D) $\text{nav atrisinājumu}$
Pareizā atbilde: A) $x = 6\text{ vai }x = -6$
Atrisinājums:
Moduļa vienādojums. $|x| = 6$ (kur $6 > 0$) nozīmē, ka $x$ atrodas $6$ vienības no $0$ — abos virzienos.
Tātad $x = 6$ vai $x = -6$ — divas saknes.
9. uzdevums
Aprēķini $|-5|$.
- A) $5$
- B) $0$
- C) $6$
- D) $-5$
Pareizā atbilde: A) $5$
Atrisinājums:
Moduļa definīcija. $|x|$ ir attālums no $0$ — vienmēr $\ge 0$.
$|-5| = 5$.
10. uzdevums
Dota funkcija $f(x) = |4x - 6|$. Aprēķini $f(-3)$.
- A) $22$
- B) $18$
- C) $19$
- D) $-18$
Pareizā atbilde: B) $18$
Atrisinājums:
Ievietojam $x = -3$:
$4\cdot(-3) - 6 = -18$.
$f(-3) = |-18| = 18$ (modulis padara pozitīvu).