10. klaseAlgebra un funkcijas
Daļveida funkcija (hiperbola) — uzdevumi ar atrisinājumiem
10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.
1. uzdevums
Kuros koordinātu kvadrantos atrodas hiperbolas $y = \dfrac{-4}{x}$ zari?
- A) $\text{I un II}$
- B) $\text{III un IV}$
- C) $\text{I un III}$
- D) $\text{II un IV}$
Pareizā atbilde: D) $\text{II un IV}$
Atrisinājums:
Zīmes analīze. Ja $k > 0$ — zari I un III kvadrantā; ja $k < 0$ — II un IV.
Šeit $k = -4$ ($k < 0$), tātad zari ir II un IV kvadrantā.
2. uzdevums
Funkcijai $y = \dfrac{12}{x}$ aprēķini $y$, kad $x = 3$.
- A) $2$
- B) $4$
- C) $3$
- D) $12$
Pareizā atbilde: B) $4$
Atrisinājums:
Ievietojam $x = 3$:
$y = \dfrac{12}{3} = 4$.
3. uzdevums
Kuros koordinātu kvadrantos atrodas hiperbolas $y = \dfrac{6}{x}$ zari?
- A) $\text{I un II}$
- B) $\text{I un III}$
- C) $\text{III un IV}$
- D) $\text{II un IV}$
Pareizā atbilde: B) $\text{I un III}$
Atrisinājums:
Zīmes analīze. Ja $k > 0$ — zari I un III kvadrantā; ja $k < 0$ — II un IV.
Šeit $k = 6$ ($k > 0$), tātad zari ir I un III kvadrantā.
4. uzdevums
Kuros koordinātu kvadrantos atrodas hiperbolas $y = \dfrac{4}{x}$ zari?
- A) $\text{I un II}$
- B) $\text{II un IV}$
- C) $\text{I un III}$
- D) $\text{III un IV}$
Pareizā atbilde: C) $\text{I un III}$
Atrisinājums:
Zīmes analīze. Ja $k > 0$ — zari I un III kvadrantā; ja $k < 0$ — II un IV.
Šeit $k = 4$ ($k > 0$), tātad zari ir I un III kvadrantā.
5. uzdevums
Kuros koordinātu kvadrantos atrodas hiperbolas $y = \dfrac{-8}{x}$ zari?
- A) $\text{I un III}$
- B) $\text{II un IV}$
- C) $\text{I un II}$
- D) $\text{III un IV}$
Pareizā atbilde: B) $\text{II un IV}$
Atrisinājums:
Zīmes analīze. Ja $k > 0$ — zari I un III kvadrantā; ja $k < 0$ — II un IV.
Šeit $k = -8$ ($k < 0$), tātad zari ir II un IV kvadrantā.
6. uzdevums
Funkcijai $y = \dfrac{24}{x}$ aprēķini $y$, kad $x = 6$.
Pareizā atbilde: D) $4$
Atrisinājums:
Ievietojam $x = 6$:
$y = \dfrac{24}{6} = 4$.
7. uzdevums
Funkcijai $y = \dfrac{18}{x}$ aprēķini $y$, kad $x = 2$.
- A) $10$
- B) $20$
- C) $9$
- D) $18$
Pareizā atbilde: C) $9$
Atrisinājums:
Ievietojam $x = 2$:
$y = \dfrac{18}{2} = 9$.
8. uzdevums
Kuros koordinātu kvadrantos atrodas hiperbolas $y = \dfrac{-3}{x}$ zari?
- A) $\text{II un IV}$
- B) $\text{III un IV}$
- C) $\text{I un III}$
- D) $\text{I un II}$
Pareizā atbilde: A) $\text{II un IV}$
Atrisinājums:
Zīmes analīze. Ja $k > 0$ — zari I un III kvadrantā; ja $k < 0$ — II un IV.
Šeit $k = -3$ ($k < 0$), tātad zari ir II un IV kvadrantā.
9. uzdevums
Funkcijai $y = \dfrac{48}{x}$ aprēķini $y$, kad $x = 6$.
- A) $54$
- B) $8$
- C) $7$
- D) $6$
Pareizā atbilde: B) $8$
Atrisinājums:
Ievietojam $x = 6$:
$y = \dfrac{48}{6} = 8$.
10. uzdevums
Kuros koordinātu kvadrantos atrodas hiperbolas $y = \dfrac{3}{x}$ zari?
- A) $\text{I un II}$
- B) $\text{II un IV}$
- C) $\text{III un IV}$
- D) $\text{I un III}$
Pareizā atbilde: D) $\text{I un III}$
Atrisinājums:
Zīmes analīze. Ja $k > 0$ — zari I un III kvadrantā; ja $k < 0$ — II un IV.
Šeit $k = 3$ ($k > 0$), tātad zari ir I un III kvadrantā.