12. klaseKombinatorika, varbūtība un statistika
Varbūtību sadalījumi un sagaidāmā vērtība — uzdevumi ar atrisinājumiem
10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.
1. uzdevums
Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}1$, $P(X{=}1)=0{,}1$, $P(X{=}2)=0{,}2$, $P(X{=}3)=0{,}6$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.
- A) $2{,}8$
- B) $3$
- C) $2{,}3$
- D) $1{,}8$
Pareizā atbilde: C) $2{,}3$
Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.
$= 0\cdot0{,}1 + 1\cdot0{,}1 + 2\cdot0{,}2 + 3\cdot0{,}6 = 2{,}3$.
2. uzdevums
Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}2$, $P(X{=}1)=0{,}5$, $P(X{=}2)=0{,}2$, $P(X{=}3)=0{,}1$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.
- A) $0{,}5$
- B) $2{,}2$
- C) $0{,}9$
- D) $1{,}2$
Pareizā atbilde: D) $1{,}2$
Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.
$= 0\cdot0{,}2 + 1\cdot0{,}5 + 2\cdot0{,}2 + 3\cdot0{,}1 = 1{,}2$.
3. uzdevums
Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}4$, $P(X{=}1)=0{,}2$, $P(X{=}2)=0{,}2$, $P(X{=}3)=0{,}2$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.
- A) $1{,}2$
- B) $1{,}5$
- C) $1{,}9$
- D) $2{,}2$
Pareizā atbilde: A) $1{,}2$
Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.
$= 0\cdot0{,}4 + 1\cdot0{,}2 + 2\cdot0{,}2 + 3\cdot0{,}2 = 1{,}2$.
4. uzdevums
Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}2$, $P(X{=}1)=0{,}1$, $P(X{=}2)=0{,}1$, $P(X{=}3)=0{,}6$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.
- A) $2{,}1$
- B) $1{,}4$
- C) $3{,}1$
- D) $1{,}8$
Pareizā atbilde: A) $2{,}1$
Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.
$= 0\cdot0{,}2 + 1\cdot0{,}1 + 2\cdot0{,}1 + 3\cdot0{,}6 = 2{,}1$.
5. uzdevums
Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}2$, $P(X{=}1)=0{,}2$, $P(X{=}2)=0{,}3$, $P(X{=}3)=0{,}3$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.
- A) $1{,}4$
- B) $1{,}2$
- C) $1{,}7$
- D) $0{,}7$
Pareizā atbilde: C) $1{,}7$
Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.
$= 0\cdot0{,}2 + 1\cdot0{,}2 + 2\cdot0{,}3 + 3\cdot0{,}3 = 1{,}7$.
6. uzdevums
Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}1$, $P(X{=}1)=0{,}4$, $P(X{=}2)=0{,}1$, $P(X{=}3)=0{,}4$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.
- A) $1{,}3$
- B) $0{,}8$
- C) $2{,}5$
- D) $1{,}8$
Pareizā atbilde: D) $1{,}8$
Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.
$= 0\cdot0{,}1 + 1\cdot0{,}4 + 2\cdot0{,}1 + 3\cdot0{,}4 = 1{,}8$.
7. uzdevums
Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}2$, $P(X{=}1)=0{,}4$, $P(X{=}2)=0{,}1$, $P(X{=}3)=0{,}3$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.
- A) $1{,}8$
- B) $2{,}2$
- C) $1{,}5$
- D) $2$
Pareizā atbilde: C) $1{,}5$
Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.
$= 0\cdot0{,}2 + 1\cdot0{,}4 + 2\cdot0{,}1 + 3\cdot0{,}3 = 1{,}5$.
8. uzdevums
Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}5$, $P(X{=}1)=0{,}3$, $P(X{=}2)=0{,}1$, $P(X{=}3)=0{,}1$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.
- A) $0{,}8$
- B) $1{,}5$
- C) $1{,}1$
- D) $1{,}3$
Pareizā atbilde: A) $0{,}8$
Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.
$= 0\cdot0{,}5 + 1\cdot0{,}3 + 2\cdot0{,}1 + 3\cdot0{,}1 = 0{,}8$.
9. uzdevums
Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}1$, $P(X{=}1)=0{,}2$, $P(X{=}2)=0{,}2$, $P(X{=}3)=0{,}5$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.
- A) $1{,}8$
- B) $1{,}4$
- C) $1{,}1$
- D) $2{,}1$
Pareizā atbilde: D) $2{,}1$
Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.
$= 0\cdot0{,}1 + 1\cdot0{,}2 + 2\cdot0{,}2 + 3\cdot0{,}5 = 2{,}1$.
10. uzdevums
Gadījuma lielumam $X$ ir sadalījums: $P(X{=}0)=0{,}3$, $P(X{=}1)=0{,}1$, $P(X{=}2)=0{,}4$, $P(X{=}3)=0{,}2$. Aprēķini sagaidāmo vērtību $E(X)$.
- A) $1{,}5$
- B) $2{,}2$
- C) $2$
- D) $2{,}5$
Pareizā atbilde: A) $1{,}5$
Atrisinājums:
Sagaidāmā vērtība. $E(X) = \sum x_i \cdot p_i$.
$= 0\cdot0{,}3 + 1\cdot0{,}1 + 2\cdot0{,}4 + 3\cdot0{,}2 = 1{,}5$.