12. klaseAugstākā matemātika
Skaitīšanas sistēmas — uzdevumi ar atrisinājumiem
10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.
1. uzdevums
Pārvērt decimālskaitli $27$ binārajā sistēmā.
- A) $11011_2$
- B) $11100_2$
- C) $11101_2$
- D) $11010_2$
Pareizā atbilde: A) $11011_2$
Atrisinājums:
Paņēmiens. Dala ar 2, pieraksta atlikumus, lasa no apakšas uz augšu.
$27_{10} = 11011_2$.
Pārbaude: $2^{4} + 2^{3} + 2^{1} + 2^{0} = 27$.
2. uzdevums
Pārvērt decimālskaitli $24$ binārajā sistēmā.
- A) $10111_2$
- B) $11001_2$
- C) $11000_2$
- D) $11010_2$
Pareizā atbilde: C) $11000_2$
Atrisinājums:
Paņēmiens. Dala ar 2, pieraksta atlikumus, lasa no apakšas uz augšu.
$24_{10} = 11000_2$.
Pārbaude: $2^{4} + 2^{3} = 24$.
3. uzdevums
Pārvērt bināro skaitli $101111_2$ decimālskaitīšanas sistēmā.
- A) $47$
- B) $46$
- C) $24$
- D) $48$
Pareizā atbilde: A) $47$
Atrisinājums:
Paņēmiens. Katrs cipars reizināts ar $2$ atbilstošā pakāpē (no labās: $2^0, 2^1, 2^2, \ldots$).
$101111_2 = 2^{5} + 2^{3} + 2^{2} + 2^{1} + 2^{0} = 47$.
4. uzdevums
Pārvērt bināro skaitli $11100_2$ decimālskaitīšanas sistēmā.
- A) $28$
- B) $27$
- C) $26$
- D) $30$
Pareizā atbilde: A) $28$
Atrisinājums:
Paņēmiens. Katrs cipars reizināts ar $2$ atbilstošā pakāpē (no labās: $2^0, 2^1, 2^2, \ldots$).
$11100_2 = 2^{4} + 2^{3} + 2^{2} = 28$.
5. uzdevums
Pārvērt decimālskaitli $13$ binārajā sistēmā.
- A) $1110_2$
- B) $1100_2$
- C) $1101_2$
- D) $1111_2$
Pareizā atbilde: C) $1101_2$
Atrisinājums:
Paņēmiens. Dala ar 2, pieraksta atlikumus, lasa no apakšas uz augšu.
$13_{10} = 1101_2$.
Pārbaude: $2^{3} + 2^{2} + 2^{0} = 13$.
6. uzdevums
Pārvērt decimālskaitli $19$ binārajā sistēmā.
- A) $10011_2$
- B) $10100_2$
- C) $10010_2$
- D) $10101_2$
Pareizā atbilde: A) $10011_2$
Atrisinājums:
Paņēmiens. Dala ar 2, pieraksta atlikumus, lasa no apakšas uz augšu.
$19_{10} = 10011_2$.
Pārbaude: $2^{4} + 2^{1} + 2^{0} = 19$.
7. uzdevums
Pārvērt bināro skaitli $111001_2$ decimālskaitīšanas sistēmā.
- A) $55$
- B) $29$
- C) $56$
- D) $57$
Pareizā atbilde: D) $57$
Atrisinājums:
Paņēmiens. Katrs cipars reizināts ar $2$ atbilstošā pakāpē (no labās: $2^0, 2^1, 2^2, \ldots$).
$111001_2 = 2^{5} + 2^{4} + 2^{3} + 2^{0} = 57$.
8. uzdevums
Pārvērt bināro skaitli $1111_2$ decimālskaitīšanas sistēmā.
- A) $15$
- B) $13$
- C) $14$
- D) $8$
Pareizā atbilde: A) $15$
Atrisinājums:
Paņēmiens. Katrs cipars reizināts ar $2$ atbilstošā pakāpē (no labās: $2^0, 2^1, 2^2, \ldots$).
$1111_2 = 2^{3} + 2^{2} + 2^{1} + 2^{0} = 15$.
9. uzdevums
Pārvērt decimālskaitli $21$ binārajā sistēmā.
- A) $10111_2$
- B) $10110_2$
- C) $10100_2$
- D) $10101_2$
Pareizā atbilde: D) $10101_2$
Atrisinājums:
Paņēmiens. Dala ar 2, pieraksta atlikumus, lasa no apakšas uz augšu.
$21_{10} = 10101_2$.
Pārbaude: $2^{4} + 2^{2} + 2^{0} = 21$.
10. uzdevums
Pārvērt bināro skaitli $10101_2$ decimālskaitīšanas sistēmā.
- A) $23$
- B) $29$
- C) $21$
- D) $42$
Pareizā atbilde: C) $21$
Atrisinājums:
Paņēmiens. Katrs cipars reizināts ar $2$ atbilstošā pakāpē (no labās: $2^0, 2^1, 2^2, \ldots$).
$10101_2 = 2^{4} + 2^{2} + 2^{0} = 21$.