Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $9$ cm un $6$ cm, bet prizmas augstums ir $4$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $58$ cm³
B) $27$ cm³
C) $54$ cm³
D) $108$ cm³
Pareizā atbilde: D) $108$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $9$ un $6$: $S = \dfrac{9 \cdot 6}{2} = 27$ cm².
3. Tilpums. $V = 27 \cdot 4 = 108$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $58$ — izmēri saskaitīti, nevis reizināti. • $54$ — dalīts ar $2$ divreiz: pamata laukumā UN vēlreiz beigās. • $27$ — aprēķināts tikai pamata laukums, bez reizināšanas ar augstumu.
3. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $3$ cm un $6$ cm, bet prizmas augstums ir $8$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $81$ cm³
B) $73$ cm³
C) $72$ cm³
D) $144$ cm³
Pareizā atbilde: C) $72$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $3$ un $6$: $S = \dfrac{3 \cdot 6}{2} = 9$ cm².
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $5$ cm un $2$ cm, bet prizmas augstums ir $6$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $15$ cm³
B) $16$ cm³
C) $35$ cm³
D) $30$ cm³
Pareizā atbilde: D) $30$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $5$ un $2$: $S = \dfrac{5 \cdot 2}{2} = 5$ cm².
3. Tilpums. $V = 5 \cdot 6 = 30$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $15$ — dalīts ar $2$ divreiz: pamata laukumā UN vēlreiz beigās. • $16$ — izmēri saskaitīti, nevis reizināti. • $35$ — aprēķina kļūda; $V = 5 \cdot 6$.
5. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $4$ cm un $4$ cm, bet prizmas augstums ir $9$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $8$ cm³
B) $36$ cm³
C) $72$ cm³
D) $25$ cm³
Pareizā atbilde: C) $72$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $4$ un $4$: $S = \dfrac{4 \cdot 4}{2} = 8$ cm².
3. Tilpums. $V = 8 \cdot 9 = 72$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $25$ — izmēri saskaitīti, nevis reizināti. • $8$ — aprēķināts tikai pamata laukums, bez reizināšanas ar augstumu. • $36$ — dalīts ar $2$ divreiz: pamata laukumā UN vēlreiz beigās.
6. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $4$ cm un $6$ cm, bet prizmas augstums ir $4$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $12$ cm³
B) $28$ cm³
C) $48$ cm³
D) $24$ cm³
Pareizā atbilde: C) $48$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $4$ un $6$: $S = \dfrac{4 \cdot 6}{2} = 12$ cm².
3. Tilpums. $V = 12 \cdot 4 = 48$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $24$ — dalīts ar $2$ divreiz: pamata laukumā UN vēlreiz beigās. • $12$ — aprēķināts tikai pamata laukums, bez reizināšanas ar augstumu. • $28$ — izmēri saskaitīti, nevis reizināti.
7. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $8$ cm un $7$ cm, bet prizmas augstums ir $4$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $112$ cm³
B) $140$ cm³
C) $60$ cm³
D) $224$ cm³
Pareizā atbilde: A) $112$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $8$ un $7$: $S = \dfrac{8 \cdot 7}{2} = 28$ cm².
3. Tilpums. $V = 28 \cdot 4 = 112$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $60$ — izmēri saskaitīti, nevis reizināti. • $224$ — pamata laukumā aizmirsts dalīt ar $2$. • $140$ — aprēķina kļūda; $V = 28 \cdot 4$.
8. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $7$ cm un $4$ cm, bet prizmas augstums ir $4$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $56$ cm³
B) $28$ cm³
C) $112$ cm³
D) $70$ cm³
Pareizā atbilde: A) $56$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $7$ un $4$: $S = \dfrac{7 \cdot 4}{2} = 14$ cm².
3. Tilpums. $V = 14 \cdot 4 = 56$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $28$ — dalīts ar $2$ divreiz: pamata laukumā UN vēlreiz beigās. • $112$ — pamata laukumā aizmirsts dalīt ar $2$. • $70$ — aprēķina kļūda; $V = 14 \cdot 4$.
9. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $7$ cm un $8$ cm, bet prizmas augstums ir $5$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $70$ cm³
B) $168$ cm³
C) $280$ cm³
D) $140$ cm³
Pareizā atbilde: D) $140$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $7$ un $8$: $S = \dfrac{7 \cdot 8}{2} = 28$ cm².
3. Tilpums. $V = 28 \cdot 5 = 140$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $70$ — dalīts ar $2$ divreiz: pamata laukumā UN vēlreiz beigās. • $168$ — aprēķina kļūda; $V = 28 \cdot 5$. • $280$ — pamata laukumā aizmirsts dalīt ar $2$.
10. uzdevums
Taisnas prizmas pamats ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm $9$ cm un $6$ cm, bet prizmas augstums ir $5$ cm. Aprēķini prizmas tilpumu.
A) $270$ cm³
B) $135$ cm³
C) $27$ cm³
D) $162$ cm³
Pareizā atbilde: B) $135$ cm³
Atrisinājums: 1. Prizmas tilpums. $V = S_{\text{pamata}} \cdot H$ — pamata laukums reiz prizmas augstums.
2. Pamata laukums. Taisnleņķa trijstūrim ar katetēm $9$ un $6$: $S = \dfrac{9 \cdot 6}{2} = 27$ cm².
3. Tilpums. $V = 27 \cdot 5 = 135$ cm³.
4. Biežākās kļūdas. • $27$ — aprēķināts tikai pamata laukums, bez reizināšanas ar augstumu. • $162$ — aprēķina kļūda; $V = 27 \cdot 5$. • $270$ — pamata laukumā aizmirsts dalīt ar $2$.