Cik nezināmo koeficientu vajag, sadalot ĪSTU daļu ar saucēju $(x-4)(x-2)(x-3)$ vienkāršās daļās?
A) $2$
B) $1$
C) $3$
D) $5$
Pareizā atbilde: C) $3$
Atrisinājums: 1. Noteikums. Katrs lineārs reizinātājs dod $1$ koeficientu; reizinātājs pakāpē $p$ dod $p$; nesadalāms kvadrāttrinoms dod $2$ (skaitītājs $Ax+B$).
2. Šim saucējam. • $(x-4)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-4}$ • $(x-2)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-2}$ • $(x-3)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-3}$
3. Kopā. $3$ reizinātāji, bet $3$ koeficienti.
4. Biežākā kļūda. Skaitīt REIZINĀTĀJUS, nevis koeficientus — atkārtots vai kvadrātveida reizinātājs dod vairāk nekā vienu.
2. uzdevums
Cik nezināmo koeficientu vajag, sadalot ĪSTU daļu ar saucēju $(x-1)(x-3)(x-5)$ vienkāršās daļās?
A) $6$
B) $4$
C) $3$
D) $5$
Pareizā atbilde: C) $3$
Atrisinājums: 1. Noteikums. Katrs lineārs reizinātājs dod $1$ koeficientu; reizinātājs pakāpē $p$ dod $p$; nesadalāms kvadrāttrinoms dod $2$ (skaitītājs $Ax+B$).
2. Šim saucējam. • $(x-1)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-1}$ • $(x-3)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-3}$ • $(x-5)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-5}$
3. Kopā. $3$ reizinātāji, bet $3$ koeficienti.
4. Biežākā kļūda. Skaitīt REIZINĀTĀJUS, nevis koeficientus — atkārtots vai kvadrātveida reizinātājs dod vairāk nekā vienu.
3. uzdevums
Cik nezināmo koeficientu vajag, sadalot ĪSTU daļu ar saucēju $(x-2)(x-6)$ vienkāršās daļās?
A) $3$
B) $2$
C) $5$
D) $4$
Pareizā atbilde: B) $2$
Atrisinājums: 1. Noteikums. Katrs lineārs reizinātājs dod $1$ koeficientu; reizinātājs pakāpē $p$ dod $p$; nesadalāms kvadrāttrinoms dod $2$ (skaitītājs $Ax+B$).
2. Šim saucējam. • $(x-2)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-2}$ • $(x-6)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-6}$
3. Kopā. $2$ reizinātāji, bet $2$ koeficienti.
4. Biežākā kļūda. Skaitīt REIZINĀTĀJUS, nevis koeficientus — atkārtots vai kvadrātveida reizinātājs dod vairāk nekā vienu.
4. uzdevums
Cik nezināmo koeficientu vajag, sadalot ĪSTU daļu ar saucēju $(x-6)^{3}(x-4)^{3}$ vienkāršās daļās?
A) $4$
B) $6$
C) $2$
D) $5$
Pareizā atbilde: B) $6$
Atrisinājums: 1. Noteikums. Katrs lineārs reizinātājs dod $1$ koeficientu; reizinātājs pakāpē $p$ dod $p$; nesadalāms kvadrāttrinoms dod $2$ (skaitītājs $Ax+B$).
2. Šim saucējam. • $(x-6)^{3}$ ir atkārtots reizinātājs — tam vajag $3$ koeficientus: $\dfrac{A_1}{x-6} + \dfrac{A_2}{(x-6)^2} + \dfrac{A_3}{(x-6)^3}$ • $(x-4)^{3}$ ir atkārtots reizinātājs — tam vajag $3$ koeficientus: $\dfrac{A_1}{x-4} + \dfrac{A_2}{(x-4)^2} + \dfrac{A_3}{(x-4)^3}$
3. Kopā. $2$ reizinātāji, bet $6$ koeficienti.
4. Biežākā kļūda. Skaitīt REIZINĀTĀJUS, nevis koeficientus — atkārtots vai kvadrātveida reizinātājs dod vairāk nekā vienu.
5. uzdevums
Cik nezināmo koeficientu vajag, sadalot ĪSTU daļu ar saucēju $(x-2)^{2}(x^2+5)$ vienkāršās daļās?
A) $2$
B) $6$
C) $8$
D) $4$
Pareizā atbilde: D) $4$
Atrisinājums: 1. Noteikums. Katrs lineārs reizinātājs dod $1$ koeficientu; reizinātājs pakāpē $p$ dod $p$; nesadalāms kvadrāttrinoms dod $2$ (skaitītājs $Ax+B$).
2. Šim saucējam. • $(x-2)^{2}$ ir atkārtots reizinātājs — tam vajag $2$ koeficientus: $\dfrac{A_1}{x-2} + \dfrac{A_2}{(x-2)^2}$ • $(x^2+5)$ ir nesadalāms kvadrāttrinoms — tam vajag $2$ koeficientus: $\dfrac{Ax+B}{x^2+5}$
3. Kopā. $2$ reizinātāji, bet $4$ koeficienti.
4. Biežākā kļūda. Skaitīt REIZINĀTĀJUS, nevis koeficientus — atkārtots vai kvadrātveida reizinātājs dod vairāk nekā vienu.
6. uzdevums
Cik nezināmo koeficientu vajag, sadalot ĪSTU daļu ar saucēju $(x-6)(x-3)$ vienkāršās daļās?
A) $3$
B) $1$
C) $4$
D) $2$
Pareizā atbilde: D) $2$
Atrisinājums: 1. Noteikums. Katrs lineārs reizinātājs dod $1$ koeficientu; reizinātājs pakāpē $p$ dod $p$; nesadalāms kvadrāttrinoms dod $2$ (skaitītājs $Ax+B$).
2. Šim saucējam. • $(x-6)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-6}$ • $(x-3)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-3}$
3. Kopā. $2$ reizinātāji, bet $2$ koeficienti.
4. Biežākā kļūda. Skaitīt REIZINĀTĀJUS, nevis koeficientus — atkārtots vai kvadrātveida reizinātājs dod vairāk nekā vienu.
7. uzdevums
Cik nezināmo koeficientu vajag, sadalot ĪSTU daļu ar saucēju $(x-4)(x-3)$ vienkāršās daļās?
A) $3$
B) $4$
C) $5$
D) $2$
Pareizā atbilde: D) $2$
Atrisinājums: 1. Noteikums. Katrs lineārs reizinātājs dod $1$ koeficientu; reizinātājs pakāpē $p$ dod $p$; nesadalāms kvadrāttrinoms dod $2$ (skaitītājs $Ax+B$).
2. Šim saucējam. • $(x-4)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-4}$ • $(x-3)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-3}$
3. Kopā. $2$ reizinātāji, bet $2$ koeficienti.
4. Biežākā kļūda. Skaitīt REIZINĀTĀJUS, nevis koeficientus — atkārtots vai kvadrātveida reizinātājs dod vairāk nekā vienu.
8. uzdevums
Cik nezināmo koeficientu vajag, sadalot ĪSTU daļu ar saucēju $(x^2+3)(x-6)(x-3)$ vienkāršās daļās?
A) $4$
B) $6$
C) $2$
D) $8$
Pareizā atbilde: A) $4$
Atrisinājums: 1. Noteikums. Katrs lineārs reizinātājs dod $1$ koeficientu; reizinātājs pakāpē $p$ dod $p$; nesadalāms kvadrāttrinoms dod $2$ (skaitītājs $Ax+B$).
2. Šim saucējam. • $(x^2+3)$ ir nesadalāms kvadrāttrinoms — tam vajag $2$ koeficientus: $\dfrac{Ax+B}{x^2+3}$ • $(x-6)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-6}$ • $(x-3)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-3}$
3. Kopā. $3$ reizinātāji, bet $4$ koeficienti.
4. Biežākā kļūda. Skaitīt REIZINĀTĀJUS, nevis koeficientus — atkārtots vai kvadrātveida reizinātājs dod vairāk nekā vienu.
9. uzdevums
Cik nezināmo koeficientu vajag, sadalot ĪSTU daļu ar saucēju $(x-4)(x-1)$ vienkāršās daļās?
A) $5$
B) $4$
C) $3$
D) $2$
Pareizā atbilde: D) $2$
Atrisinājums: 1. Noteikums. Katrs lineārs reizinātājs dod $1$ koeficientu; reizinātājs pakāpē $p$ dod $p$; nesadalāms kvadrāttrinoms dod $2$ (skaitītājs $Ax+B$).
2. Šim saucējam. • $(x-4)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-4}$ • $(x-1)$ ir vienkāršs lineārs reizinātājs — $1$ koeficients: $\dfrac{A}{x-1}$
3. Kopā. $2$ reizinātāji, bet $2$ koeficienti.
4. Biežākā kļūda. Skaitīt REIZINĀTĀJUS, nevis koeficientus — atkārtots vai kvadrātveida reizinātājs dod vairāk nekā vienu.
10. uzdevums
Cik nezināmo koeficientu vajag, sadalot ĪSTU daļu ar saucēju $(x^2+2)(x^2+3)$ vienkāršās daļās?
A) $4$
B) $8$
C) $2$
D) $6$
Pareizā atbilde: A) $4$
Atrisinājums: 1. Noteikums. Katrs lineārs reizinātājs dod $1$ koeficientu; reizinātājs pakāpē $p$ dod $p$; nesadalāms kvadrāttrinoms dod $2$ (skaitītājs $Ax+B$).
2. Šim saucējam. • $(x^2+2)$ ir nesadalāms kvadrāttrinoms — tam vajag $2$ koeficientus: $\dfrac{Ax+B}{x^2+2}$ • $(x^2+3)$ ir nesadalāms kvadrāttrinoms — tam vajag $2$ koeficientus: $\dfrac{Ax+B}{x^2+3}$
3. Kopā. $2$ reizinātāji, bet $4$ koeficienti.
4. Biežākā kļūda. Skaitīt REIZINĀTĀJUS, nevis koeficientus — atkārtots vai kvadrātveida reizinātājs dod vairāk nekā vienu.