12. klaseKombinatorika, varbūtība un statistika
Korelācija un lineārā regresija — uzdevumi ar atrisinājumiem
10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.
1. uzdevums
Regresijas taisne $y = 4x + 9$. Prognozētais $y$, ja $x = 7$:
- A) $38$
- B) $41$
- C) $20$
- D) $37$
Pareizā atbilde: D) $37$
Atrisinājums:
Ievieto $x = 7$: $y = 4 \cdot 7 + 9 = 37$.
2. uzdevums
Korelācijas koeficients $r = 0,12$ norāda uz:
- A) Ciešu tiešu sakarību
- B) Ciešu apgrieztu sakarību
- C) Vidēju sakarību
- D) Vāju vai nav sakarības
Pareizā atbilde: D) Vāju vai nav sakarības
Atrisinājums:
$|r| = 0,12$ nosaka ciešumu ($\geq 0{,}7$ ciešs, $0{,}3$–$0{,}7$ vidējs, $< 0{,}3$ vājš); zīme — virzienu (tieša).
3. uzdevums
Regresijas taisne $y = 4x + 4$. Prognozētais $y$, ja $x = 6$:
- A) $32$
- B) $29$
- C) $28$
- D) $14$
Pareizā atbilde: C) $28$
Atrisinājums:
Ievieto $x = 6$: $y = 4 \cdot 6 + 4 = 28$.
4. uzdevums
Regresijas taisne $y = 5x + 2$. Prognozētais $y$, ja $x = 7$:
- A) $19$
- B) $38$
- C) $42$
- D) $37$
Pareizā atbilde: D) $37$
Atrisinājums:
Ievieto $x = 7$: $y = 5 \cdot 7 + 2 = 37$.
5. uzdevums
Regresijas taisne $y = 3x + 3$. Prognozētais $y$, ja $x = 9$:
- A) $30$
- B) $27$
- C) $9$
- D) $3$
Pareizā atbilde: A) $30$
Atrisinājums:
Ievieto $x = 9$: $y = 3 \cdot 9 + 3 = 30$.
6. uzdevums
Regresijas taisne $y = 4x + 6$. Prognozētais $y$, ja $x = 7$:
- A) $34$
- B) $7$
- C) $6$
- D) $30$
Pareizā atbilde: A) $34$
Atrisinājums:
Ievieto $x = 7$: $y = 4 \cdot 7 + 6 = 34$.
7. uzdevums
Regresijas taisne $y = 2x + 7$. Prognozētais $y$, ja $x = 8$:
- A) $21$
- B) $12$
- C) $25$
- D) $23$
Pareizā atbilde: D) $23$
Atrisinājums:
Ievieto $x = 8$: $y = 2 \cdot 8 + 7 = 23$.
8. uzdevums
Korelācijas koeficients $r = 0,88$ norāda uz:
- A) Ciešu tiešu sakarību
- B) Ciešu apgrieztu sakarību
- C) Vidēju sakarību
- D) Vāju vai nav sakarības
Pareizā atbilde: A) Ciešu tiešu sakarību
Atrisinājums:
$|r| = 0,88$ nosaka ciešumu ($\geq 0{,}7$ ciešs, $0{,}3$–$0{,}7$ vidējs, $< 0{,}3$ vājš); zīme — virzienu (tieša).
9. uzdevums
Korelācijas koeficients $r = -0,96$ norāda uz:
- A) Ciešu tiešu sakarību
- B) Ciešu apgrieztu sakarību
- C) Vidēju sakarību
- D) Vāju vai nav sakarības
Pareizā atbilde: B) Ciešu apgrieztu sakarību
Atrisinājums:
$|r| = 0,96$ nosaka ciešumu ($\geq 0{,}7$ ciešs, $0{,}3$–$0{,}7$ vidējs, $< 0{,}3$ vājš); zīme — virzienu (apgriezta).
10. uzdevums
Korelācijas koeficients $r = 0,95$ norāda uz:
- A) Ciešu tiešu sakarību
- B) Ciešu apgrieztu sakarību
- C) Vidēju sakarību
- D) Vāju vai nav sakarības
Pareizā atbilde: A) Ciešu tiešu sakarību
Atrisinājums:
$|r| = 0,95$ nosaka ciešumu ($\geq 0{,}7$ ciešs, $0{,}3$–$0{,}7$ vidējs, $< 0{,}3$ vājš); zīme — virzienu (tieša).