7. klasePamati

Daļas un decimāldaļas — uzdevumi ar atrisinājumiem

10 uzdevumi ar pilniem soli-pa-solim atrisinājumiem. Aplikācijā pieejami neierobežoti jauni uzdevumi ar automātisku pārbaudi.

Vispirms teorija? Izlasi Daļas un decimāldaļas — teorija, formulas un piemēri →
1. uzdevums
Aprēķini: $\dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6}$
Pareizā atbilde: C) $\frac{4}{3}$
Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas var saskaitīt tikai tad, kad tām ir VIENĀDS saucējs. Ja saucēji atšķiras, vispirms tos jāizlīdzina.

2. Atrod kopējo saucēju. Mazākais kopējais dalāmais (LCD) saucējiem $2$ un $6$ ir $6$.

3. Pārveido katru daļu uz kopējo saucēju.
$\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \dfrac{3}{6}$
$\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \cdot 1}{6 \cdot 1} = \dfrac{5}{6}$
4. Saskaiti skaitītājus. $\dfrac{3}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{3+5}{6} = \dfrac{8}{6}$.

5. Saīsini, ja iespējams. LDK skaitītājam $8$ un saucējam $6$ ir $2$. Dalām abus: $\dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{6}{8}$ — skolēns saskaitījis ATSEVIŠĶI gan skaitītājus, gan saucējus. Tā ir klasiskā iesācēju kļūda — saucējus NEKAD nesaskaita.
• $\frac{5}{12}$ — skolēns REIZINĀJIS daļas, ne saskaitījis. Sajaucis daļas saskaitīšanu ar reizināšanu.
• $\frac{5}{3}$ — nepareizs skaitītājs: tipiska kļūda, saskaitot skaitītājus vai pārveidojot daļas uz kopējo saucēju. Pārbaudi soli pa solim.

7. Bieža kļūda. NEKAD nesaskaita ne skaitītājus, ne saucējus atsevišķi: $\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} \ne \dfrac{a+c}{b+d}$. Tā ir tipiska iesācēju kļūda.
2. uzdevums
Aprēķini: $\dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{2}{6}$
Pareizā atbilde: B) $\frac{4}{21}$
Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas reizināšana ir vienkāršāka par saskaitīšanu — NEVAJAG kopējo saucēju.
$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}$

2. Reizini skaitītājus ar skaitītājiem. $4 \cdot 2 = 8$

3. Reizini saucējus ar saucējiem. $7 \cdot 6 = 42$

4. Saliec kopā. $\dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{2}{6} = \dfrac{8}{42}$.

5. Saīsini. LDK skaitītājam $8$ un saucējam $42$ ir $2$. Dali abus: $\dfrac{8}{42} = \frac{4}{21}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{6}{13}$ — bieža kļūda: daļas saskaitītas vai šķērsreizinātas reizināšanas vietā.
• $\frac{24}{14}$ — nepareizi sareizināti skaitītāji/saucēji.
• $\frac{5}{21}$ — nepareizs skaitītājs vai saucējs. Pārbaudi katru soli.

7. Padoms. Reizinoties bieži var saīsināt JAU PIRMS reizināšanas — krusteniski (skaitītāju un cita saucēja kopējais reizinātājs).
3. uzdevums
Aprēķini: $\dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{3}$
Pareizā atbilde: B) $\frac{13}{15}$
Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas var saskaitīt tikai tad, kad tām ir VIENĀDS saucējs. Ja saucēji atšķiras, vispirms tos jāizlīdzina.

2. Atrod kopējo saucēju. Mazākais kopējais dalāmais (LCD) saucējiem $5$ un $3$ ir $15$.

3. Pārveido katru daļu uz kopējo saucēju.
$\dfrac{1}{5} = \dfrac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \dfrac{3}{15}$
$\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \dfrac{10}{15}$
4. Saskaiti skaitītājus. $\dfrac{3}{15} + \dfrac{10}{15} = \dfrac{3+10}{15} = \dfrac{13}{15}$.

5. Saīsini, ja iespējams. Šeit nekas nav saīsināms — atbilde paliek $\dfrac{13}{15}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{3}{8}$ — skolēns saskaitījis ATSEVIŠĶI gan skaitītājus, gan saucējus. Tā ir klasiskā iesācēju kļūda — saucējus NEKAD nesaskaita.
• $\frac{2}{15}$ — skolēns REIZINĀJIS daļas, ne saskaitījis. Sajaucis daļas saskaitīšanu ar reizināšanu.
• $\frac{14}{15}$ — nepareizs skaitītājs: tipiska kļūda, saskaitot skaitītājus vai pārveidojot daļas uz kopējo saucēju. Pārbaudi soli pa solim.

7. Bieža kļūda. NEKAD nesaskaita ne skaitītājus, ne saucējus atsevišķi: $\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} \ne \dfrac{a+c}{b+d}$. Tā ir tipiska iesācēju kļūda.
4. uzdevums
Aprēķini: $\dfrac{3}{9} \cdot \dfrac{3}{5}$
Pareizā atbilde: A) $\frac{1}{5}$
Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas reizināšana ir vienkāršāka par saskaitīšanu — NEVAJAG kopējo saucēju.
$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}$

2. Reizini skaitītājus ar skaitītājiem. $3 \cdot 3 = 9$

3. Reizini saucējus ar saucējiem. $9 \cdot 5 = 45$

4. Saliec kopā. $\dfrac{3}{9} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{45}$.

5. Saīsini. LDK skaitītājam $9$ un saucējam $45$ ir $9$. Dali abus: $\dfrac{9}{45} = \frac{1}{5}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{6}{14}$ — bieža kļūda: daļas saskaitītas vai šķērsreizinātas reizināšanas vietā.
• $\frac{15}{27}$ — nepareizi sareizināti skaitītāji/saucēji.
• $\frac{2}{5}$ — nepareizs skaitītājs vai saucējs. Pārbaudi katru soli.

7. Padoms. Reizinoties bieži var saīsināt JAU PIRMS reizināšanas — krusteniski (skaitītāju un cita saucēja kopējais reizinātājs).
5. uzdevums
Aprēķini: $\dfrac{3}{5} + \dfrac{5}{7}$
Pareizā atbilde: D) $\frac{46}{35}$
Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas var saskaitīt tikai tad, kad tām ir VIENĀDS saucējs. Ja saucēji atšķiras, vispirms tos jāizlīdzina.

2. Atrod kopējo saucēju. Mazākais kopējais dalāmais (LCD) saucējiem $5$ un $7$ ir $35$.

3. Pārveido katru daļu uz kopējo saucēju.
$\dfrac{3}{5} = \dfrac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \dfrac{21}{35}$
$\dfrac{5}{7} = \dfrac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \dfrac{25}{35}$
4. Saskaiti skaitītājus. $\dfrac{21}{35} + \dfrac{25}{35} = \dfrac{21+25}{35} = \dfrac{46}{35}$.

5. Saīsini, ja iespējams. Šeit nekas nav saīsināms — atbilde paliek $\dfrac{46}{35}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{8}{12}$ — skolēns saskaitījis ATSEVIŠĶI gan skaitītājus, gan saucējus. Tā ir klasiskā iesācēju kļūda — saucējus NEKAD nesaskaita.
• $\frac{15}{35}$ — skolēns REIZINĀJIS daļas, ne saskaitījis. Sajaucis daļas saskaitīšanu ar reizināšanu.
• $\frac{47}{35}$ — nepareizs skaitītājs: tipiska kļūda, saskaitot skaitītājus vai pārveidojot daļas uz kopējo saucēju. Pārbaudi soli pa solim.

7. Bieža kļūda. NEKAD nesaskaita ne skaitītājus, ne saucējus atsevišķi: $\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} \ne \dfrac{a+c}{b+d}$. Tā ir tipiska iesācēju kļūda.
6. uzdevums
Aprēķini: $\dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{4}{4}$
Pareizā atbilde: C) $\frac{3}{8}$
Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas reizināšana ir vienkāršāka par saskaitīšanu — NEVAJAG kopējo saucēju.
$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}$

2. Reizini skaitītājus ar skaitītājiem. $3 \cdot 4 = 12$

3. Reizini saucējus ar saucējiem. $8 \cdot 4 = 32$

4. Saliec kopā. $\dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{4}{4} = \dfrac{12}{32}$.

5. Saīsini. LDK skaitītājam $12$ un saucējam $32$ ir $4$. Dali abus: $\dfrac{12}{32} = \frac{3}{8}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{7}{12}$ — bieža kļūda: daļas saskaitītas vai šķērsreizinātas reizināšanas vietā.
• $\frac{4}{8}$ — nepareizi sareizināti skaitītāji/saucēji.
• $\frac{2}{8}$ — nepareizs skaitītājs vai saucējs. Pārbaudi katru soli.

7. Padoms. Reizinoties bieži var saīsināt JAU PIRMS reizināšanas — krusteniski (skaitītāju un cita saucēja kopējais reizinātājs).
7. uzdevums
Aprēķini: $\dfrac{2}{6} + \dfrac{2}{8}$
Pareizā atbilde: B) $\frac{7}{12}$
Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas var saskaitīt tikai tad, kad tām ir VIENĀDS saucējs. Ja saucēji atšķiras, vispirms tos jāizlīdzina.

2. Atrod kopējo saucēju. Mazākais kopējais dalāmais (LCD) saucējiem $6$ un $8$ ir $24$.

3. Pārveido katru daļu uz kopējo saucēju.
$\dfrac{2}{6} = \dfrac{2 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \dfrac{8}{24}$
$\dfrac{2}{8} = \dfrac{2 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \dfrac{6}{24}$
4. Saskaiti skaitītājus. $\dfrac{8}{24} + \dfrac{6}{24} = \dfrac{8+6}{24} = \dfrac{14}{24}$.

5. Saīsini, ja iespējams. LDK skaitītājam $14$ un saucējam $24$ ir $2$. Dalām abus: $\dfrac{14}{24} = \dfrac{7}{12}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{4}{14}$ — skolēns saskaitījis ATSEVIŠĶI gan skaitītājus, gan saucējus. Tā ir klasiskā iesācēju kļūda — saucējus NEKAD nesaskaita.
• $\frac{4}{48}$ — skolēns REIZINĀJIS daļas, ne saskaitījis. Sajaucis daļas saskaitīšanu ar reizināšanu.
• $\frac{8}{12}$ — nepareizs skaitītājs: tipiska kļūda, saskaitot skaitītājus vai pārveidojot daļas uz kopējo saucēju. Pārbaudi soli pa solim.

7. Bieža kļūda. NEKAD nesaskaita ne skaitītājus, ne saucējus atsevišķi: $\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} \ne \dfrac{a+c}{b+d}$. Tā ir tipiska iesācēju kļūda.
8. uzdevums
Aprēķini: $\dfrac{6}{4} \cdot \dfrac{1}{5}$
Pareizā atbilde: B) $\frac{3}{10}$
Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas reizināšana ir vienkāršāka par saskaitīšanu — NEVAJAG kopējo saucēju.
$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}$

2. Reizini skaitītājus ar skaitītājiem. $6 \cdot 1 = 6$

3. Reizini saucējus ar saucējiem. $4 \cdot 5 = 20$

4. Saliec kopā. $\dfrac{6}{4} \cdot \dfrac{1}{5} = \dfrac{6}{20}$.

5. Saīsini. LDK skaitītājam $6$ un saucējam $20$ ir $2$. Dali abus: $\dfrac{6}{20} = \frac{3}{10}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{7}{9}$ — bieža kļūda: daļas saskaitītas vai šķērsreizinātas reizināšanas vietā.
• $\frac{30}{4}$ — nepareizi sareizināti skaitītāji/saucēji.
• $\frac{4}{10}$ — nepareizs skaitītājs vai saucējs. Pārbaudi katru soli.

7. Padoms. Reizinoties bieži var saīsināt JAU PIRMS reizināšanas — krusteniski (skaitītāju un cita saucēja kopējais reizinātājs).
9. uzdevums
Aprēķini: $\dfrac{3}{9} + \dfrac{1}{2}$
Pareizā atbilde: D) $\frac{5}{6}$
Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas var saskaitīt tikai tad, kad tām ir VIENĀDS saucējs. Ja saucēji atšķiras, vispirms tos jāizlīdzina.

2. Atrod kopējo saucēju. Mazākais kopējais dalāmais (LCD) saucējiem $9$ un $2$ ir $18$.

3. Pārveido katru daļu uz kopējo saucēju.
$\dfrac{3}{9} = \dfrac{3 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \dfrac{6}{18}$
$\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \dfrac{9}{18}$
4. Saskaiti skaitītājus. $\dfrac{6}{18} + \dfrac{9}{18} = \dfrac{6+9}{18} = \dfrac{15}{18}$.

5. Saīsini, ja iespējams. LDK skaitītājam $15$ un saucējam $18$ ir $3$. Dalām abus: $\dfrac{15}{18} = \dfrac{5}{6}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{4}{11}$ — skolēns saskaitījis ATSEVIŠĶI gan skaitītājus, gan saucējus. Tā ir klasiskā iesācēju kļūda — saucējus NEKAD nesaskaita.
• $\frac{3}{18}$ — skolēns REIZINĀJIS daļas, ne saskaitījis. Sajaucis daļas saskaitīšanu ar reizināšanu.
• $\frac{6}{6}$ — nepareizs skaitītājs: tipiska kļūda, saskaitot skaitītājus vai pārveidojot daļas uz kopējo saucēju. Pārbaudi soli pa solim.

7. Bieža kļūda. NEKAD nesaskaita ne skaitītājus, ne saucējus atsevišķi: $\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} \ne \dfrac{a+c}{b+d}$. Tā ir tipiska iesācēju kļūda.
10. uzdevums
Aprēķini: $\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{2}{6}$
Pareizā atbilde: A) $\frac{1}{4}$
Atrisinājums:
1. Pamatprincips. Daļas reizināšana ir vienkāršāka par saskaitīšanu — NEVAJAG kopējo saucēju.
$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}$

2. Reizini skaitītājus ar skaitītājiem. $3 \cdot 2 = 6$

3. Reizini saucējus ar saucējiem. $4 \cdot 6 = 24$

4. Saliec kopā. $\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{2}{6} = \dfrac{6}{24}$.

5. Saīsini. LDK skaitītājam $6$ un saucējam $24$ ir $6$. Dali abus: $\dfrac{6}{24} = \frac{1}{4}$.

6. Distraktoru analīze. Tipiskās kļūdas:
• $\frac{5}{10}$ — bieža kļūda: daļas saskaitītas vai šķērsreizinātas reizināšanas vietā.
• $\frac{18}{8}$ — nepareizi sareizināti skaitītāji/saucēji.
• $\frac{1}{5}$ — nepareizs skaitītājs vai saucējs. Pārbaudi katru soli.

7. Padoms. Reizinoties bieži var saīsināt JAU PIRMS reizināšanas — krusteniski (skaitītāju un cita saucēja kopējais reizinātājs).
▶ Trenēties ar neierobežotiem uzdevumiem — atvērt MatemPro

7. klases citi uzdevumi

Procenti uzdevumi →Proporcijas uzdevumi →Trijstūri un daudzstūri uzdevumi →Negatīvie skaitļi uzdevumi →Decimāldaļas un noapaļošana uzdevumi →Algebriskas izteiksmes uzdevumi →Koordinātu plakne uzdevumi →Lineāra funkcija un grafiks uzdevumi →